9936671991

Modelowanie cy rowe przestrzennych procesów.. 23

procesami, stanowi elektroniczna maszyna cyfrowa. Symulacyjny model cyfrowy zbudowany jest w oparciu o modele determistyczne, stochastyczne i statystyczne (nadziei matematycznych) i jest w sensie matematycznym rozwinięciem analizy numerycznej. Schemat operacji modelowania cyfrowego (wg F. F. Martina) przedstawiony jest na ryc. 1.

Symulacja procesów przestrzennych

Modelowanie cyfrowe jest najefektywniejszą metodą badania przestrzeni społeczno-gospodarczej jako systemu dyskretnego o stochastycznym i nieliniowym charakterze procesów, gdy rozwiązania analityczne nie istnieją, zaś bezpośrednie badania na obiekcie są z różnych względów praktycznie niemożliwe.

Parametry¹ systemu regionalnego (kinetyczne — np. prędkość dyfuzji innowacji, dynamiczne — np. baza ekonomiczna miast, statystyczne — np. prawdopodobieństwo lokalizacji zakładu przemysłowego) i parametry środowiska (losowe — np. warunki meteorologiczne, sterujące — np. polityka krajowa, budownictwo mieszkaniowe itp.) powinny być określone w wartościach probabilistycznych P_s = f(7 X ...), gdzie y, X...—

zmienne wejściowe, wyrażone jako funkcje o wartościach losowych, określonych na przestrzeni probabilistycznej; P_r—prawdopodobieństwo

określonego zachowanie badanego systemu.

Probabilistyczne charakterystyki przestrzeni społeczno-gospodarczej związane mogą być z oczekiwanym (np. sprawnym) zachowaniem systemu w określonym czasie, z efektywnością systemu czyli prawdopodobieństwem działania na określonym poziomie jakościowym, z prawdopodobieństwem błędu pomiaru pracy systemu, z prawdopodobieństwami realizacji rozmaitych zdarzeń związanych z systemem bądź z prawdopodobieństwem czasu funkcjonowania określonego systemu. Randomi-zacja rzeczywistości w procesie symulacji jest o tyle słuszna, że i realne relacje wewnątrz- i międzysystemowe mają przede wszystkim charakter stochastyczny. Dotyczy to szczególnie systemów ekonomicznych, gdzie decyzje użytkowników systemu są w znacznej mierze losowe.

Właściwe określenie rzeczywistego działania systemu pozwala stworzyć symulator adekwatny, w którym logiczne elementy modelu powinny odpowiadać elementom badanego systemu, funkcje realizowane przez system powinny być matematycznie odwzorowane w modelu, charakterystyki probabilistyczne modelu powinny wyrażać charakter zdarzeń losowych systemu rzeczywistego, a dane wyjściowe zawierać powinny nowe informacje o badanym systemie.

Cechą specyficzną symulacji przestrzennej jest zagadnienie rozmieszczenia, które w modelowaniu cyfrowym rozwiązuje się stosując wprowadzoną przez T. Hagerstranda w 1953 r. macierz średniego pola informacji (Mean Information Field).

Procedura obliczania MIF jest następująca (D. F. M a r b 1 e i J. D. Nystuen, 1963; R. L. Morrill i F. R. Pitts, 1967):

1. wokół centrum układu wykreśla się koncentryczne pierścienie,

1

Termin „parametr” oznacza liczbę lub symbol o wartościach stałych w ciągu jednego przebiegu symulacji. Parametry i zmienne składają się na dane wejściowe symulatora.