1673067880

Iloczyn wektorowy

Twierdzenie Składowe wektora v =	a x b obliczamy ze wzoru:
	i j k
axb =	ax a2 a5
	bx b2 b3
Twierdzenie Własności iloczynu wektorowego:		z	♦ v = a x b
1) a x b= - b x a
2) (A'a ) x b= A- (a x b)
			| a'^
			Y
o II			1 -v = a > b

Iloczyn wektorowy

Twierdzenie Iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym a x b= 0 wówczas, gdy jeden z wektorów wyjściowych jest zerowy lub gdy wyjściowe wektory są _ równoległe. ...

Z powyższego twierdzenia otrzymujemy warunek równoległości wektorów: a || b <=> a x b= 0

Przykład Oblicz iloczyn wektorowy a b. gdy: a = [1,2, 3]^T, b = [3,2, -1]^T Rozwiązanie:

i    j    k i    j    k i    j

v = axb = 1    2    3 = 1    2    3 1    2 = i-2-(-l)+j-3-3 + k-l-2-(k2-3 + i-3-2 + j-l-(-l))=

32-1    3 2 -13 2

= -8i +1 Oj - 4k

Stąd wektor v będący iloczynem wektorowym v =

b jest postaci v =—8i + lOj — 4k =

-8

10