1673067883

Iloczyn mieszany

Przykład Oblicz iloczyn mieszany (i < b) • c, gdy: a = [1,2, 3]^T, b = [3,2, -1]^T i c = [3,0,0]^T. Rozwiązanie:

(axb)°c

1 2 = 32 3 0

3    1 2

-1 = 3 2 0    3 0

3 1 2

-13 2 = l-2-0 + 2-(-l)-3 + 3-3 0-(3-2-3 + l (-l)-0 + 2-3-0) = 0 3 0

Przykład Sprawdź wspólplaszczyznowość wektorów a= [1,2,3]^T, b = [3,1, -l]^Tic= [1,1,1]^r. Wektory a, b i c leża na jednej płaszczyźnie (są wspólplaszczyznowe) wówczas gdy (a x b) ⁰ c = 0.

Stąd (axb)°«

1 2 = 3 1 1 1

3    12 3 12

-1 = 3 1 -13 1 = l-2-l + 2-(— l)-l+3-3-l—(3-1-1+1- (—l)-l + 2 - 3 -1)= 0 1 11111

a zatem wektory są wspólplaszczyznowe.