1862543718

V. Treści kształcenia - Proiekt 11- Matematyka I ((4W+8Ć)/tvdz. w pierwszym semestrze)

1.    Wstęp

(Pierwsze dwa tygodnie ćwiczeń poświęcone powtórzeniu pewnych punktów programu szkolnego: własności trójmiany kwadratowego, wybranych funkcji elementarnych (funkcje trygonometryczne, wykładnicze i ich odwrotne).

a)    Elementy logiki i teorii zbiorów

b)    Indukcja matematyczna

c)    Relacje równoważności

d)    Funkcje i wykresy

2.    Liczby rzeczywiste

a)    Ciągi i ich granice, przestrzenie metryczne

-    zupełność zbioru liczb rzeczywistych

b)    Funkcje ciągłe.

-    granica funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych na przedziale.

3.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

a)    Pochodna

-    twierdzenia o wartości średniej, wzór Taylora.

b)    Funkcja pierwotna

c)    Badanie funkcji

4.    Liczby zespolone

- wprowadzenie, działania, postać trygonometryczna.

a)    Funkcja wykładnicza

b)    Pierwiastki wielomianów

5.    Szeregi liczbowe

a)    Zbieżność, kryteria zbieżności.

b)    Działania na szeregach

6.    Szeregi potęgowe

a)    Promień zbieżności

b)    Rozwinięcia podstawowych funkcji elementarnych.

c)    Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej

-    definicje; twierdzenie o związku całki Riemanna z funkcją pierwotną.

12 - Fizyka we współczesnym święcie ( 2W/tvdz. przez pierwsze osiem tygodni pierwszego semestru)

Cykl wykładów (zrozumiałych dla absolwentów szkół średnich) prezentujących wyniki najciekawszych badaniach fizycznych.