2100419317

Rok akad. 2015 / 2016

ELEKTROTECHNIKA Semestr 2

ZADANIA Z MATEMATYKI Zestaw 3

1.    Rozwiązać liniowe równania różniczkowe:

a)    y¹ + y = er^x

b)    y¹ — 2yx = x — x³

c)    y'-3y = e³*,    y(0) = 1.

2.    Znaleźć ogólne rozwiązanie równania różniczkowego drugiego rzędu

„ 2 ,

y +-y +y = 0

x

znając jego rozwiązanie szczególne y\{x) =

3.    Metodą uzmiennienia stałych rozwiązać równania:

a)    y" + 5y' + 6y = x + 1

b)    y" + y — x z warunkami ?/(0) — 1, 2/'(0) — 0.

4.    Metodą przewidywań rozwiązać równania:

a)    y” — 4y' + 3y = e^5x

b)    y" + 4y = 1 + sin2:r z warunkami y(0) = | , y'{0) =