2100419323

Rok akad. 2015 / 2016

ELEKTROTECHNIKA Semestr 2

ZADANIA Z MATEMATYKI Zestaw 9

1.    Funkcję f{x) = rozwinąć w szereg Fouriera w przedziale < —27T, 27r >.

2.    Funkcję f(x) = |rc| rozwinąć w szereg Fouriera w przedziale < —1,1 >.

3.    Funkcję / daną wzorem

\ _ f 1 dla x G (—7r, 0)

[2 dla xG(0,7t)

rozwinąć w szereg Fouriera. Sporządzić wykres przedłużenia funkcji na przedział < —7r, 7r > spełniającego warunki Dirichleta.

4.    Funkcję / daną wzorem

_t(.\ _ / ⁰ dla x e (-f.o >

■ ^    \ x dla x G (0, |)

rozwinąć w szereg trygonometryczny Fouriera w przedziale (—|, |).

5.    Funkcję / daną wzorem

f(_r\ ₌ / ^{1 d}'^a (°-f)

^    \ 0 dla x G (|, 7r)

rozwinąć w szereg trygonometryczny: a) samych sinusów b) samych cosinusów.

Narysować wykres odpowiedniego przedłużenia funkcji.