1954687381

gdzie Vb jest objętością układu w stanie B. Dla nieskończenie małych zmian stanu ÓW = pdV,

a dla skończonych przemian mamy

W-A^B = J% dV.

Zadanie 12. Zilustrować ostatni wynik na wykresie w zmiennych (p, U).

Jak widzimy, praca wykonana nad gazem (lub przez gaz, zależnie od kierunku przemiany) jest równa powierzchni zawartej pod wykresem przemiany w zmiennych (p, V).

W dalszym ciągu wykładu będą nam potrzebne definicje dodatkowych wielkości, które podajemy poniżej.

(13)

Pojemnością cieplną C dowolnego układu termodynamicznego nazywamy wielkość A Q _ SQ

(14)

gdzie AQ jest ilością ciepła dostarczoną do układu, zaś AT jest zmianą jego temperatury. Molową pojemnością cieplną C nazywamy wielkość A Qll _ SQ_ll

gdzie AQ_m jest ilością ciepła dostarczoną do układu zawierającego 1 mol cząstek, zaś AT jest zmianą jego temperatury.

Ciepłem właściwym będziemy nazywali wielkość

(15)

c := lim

AQin„ _ ÓQ_mii

AT ~ ST ’

gdzie AQ_mo jest ilością ciepła dostarczoną jednostce masy układu m₀ = 1 kg, zaś AT_mo jest zmianą jego temperatury.

Z ostatniej definicji wynika, że całkowita ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury układu od Ta do Tb jest równa

<3a->b = mc(T_B - T_a) = mc(t_B - t_A).    (16)

Zadanie 13. Uzasadnić słuszność ostatniej równości w wyrażeniu (16).

Zadanie 14. Uzasadnić równość C = pc.

Równanie (16) jest podstawą kalorymetrii, gdzie rozpatruje się procesy wymiany energii wewnętrznej pod postacią ciepła pomiędzy różnymi układami termodynamicznymi. Istotną rolę odgrywać może wówczas także ciepło ukryte, z którym mamy do czynienia podczas zmian stanów skupienia materii zachodzących w układzie termodynamicznym.

Ciepłem przemiany fazowej nazywamy wielkość

e= lim ^2 = ^,

Am—*0 Am om

gdzie AQ_m jest ilością ciepła dostarczoną ilości masy m układu.

Przykładowo, podgrzewanie lodu o temperaturze 0°C nie zmienia jego temperatury, podobnie zmiany temparatury nie wywołuje podgrzewanie gotującej się wody. W trakcie zmiany stanów skupienia ciała jego temperatura nie ulega zmianie, aby jednak tego rodzaju proces termodynamiczny biegł, musimy dostarczać energii. Tę ilość energii nazywamy ciepłem ukrytym. O kalorymetrii nie będziemy tutaj szerzej mówić.

Za pomocą pojemności cieplnej (13) możemy zapisać ilość ciepła wymienionego przez dany układ termodynamiczny z otoczeniem w następujący sposób:

SQ = CST,

a I zasadę termodynamiki jako

SQ = CdT = dU + pdV;

15