2749771970

Prowadzący: dr Irena Wistuba.

27. Topologia a ekonomia I (wykład specjalistyczny [])

Specjalność    F    Poziom    3    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+    2 L    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: brak Treści kształcenia:

Twierdzenie Arrowa o niemożliwości - w socjologii, ekonomii i w matematyce. Ultrafiltry a twierdzenie Arrowa. Twierdzenie Sena. Twierdzenie Poincare’go o przyjmowaniu zera i jego zastosowania - twierdzenie Brouwera o punkcie stałym. Twierdzenie o pokryciu indeksowanym. Topologiczna wypukłość i L-operator uwypuklenia. Twierdzenia o sygnaturach. Twierdzenie o zaczesaniu sympleksu. Model Arrowa - Hurwicza. Twierdzenie Nasha o równowadze. Twierdzenie Maynarda Smitha.

Efekty kształcenia:

poznanie metod topologicznych i mnogościowych, które były stosowane w ekonomii, socjologii i biologii ewolucyjnej do badania równowagi rozumianej w ogólnym sensie; zapoznanie się z nowymi dowodami klasycznych twierdzeń.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    Engelking R., Topologia Ogólna, PWN Warszawa 2008.

2.    Panek E., Ekonomia Matematyczna, AE Poznań, 2003.

3.    Kulpa W., Topologia a Ekonomia, UKSW Warszawa 2010.

4.    Arrow K., Social Choice and Individual Values, Yale University Press, New Haven and London 1963.

5.    Debreu G., Theory of Value, Yale University Press, New Haven and London 1987.

Prowadzący: prof. dr hab. Władysław Kulpa.

28. Topologia a ekonomia II (wykład specjalistyczny [])

Specjalność    F    Poziom    4    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2    L    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: Topologia a ekonomia 1 Treści kształcenia:

Gry topologiczne; gra Mazura-Banacha. Teoria gier w ekonomii; gry niekoperacyjne. Dylemat Więźnia, Przykład Steinhausa. Rozszerzona wersja twierdzenia Nasha i jego zastosowania. Twierdzenie minimakso-we von Neumanna. Strategie ewolucyjnie stabilne (EES). Gry kooperacyjne. Wartość Shaplley’a. Twierdzenie KKMS. Twierdzenie Bondariewej-Scarfa. Stopień odwzorowania.

Efekty kształcenia:

Gry topologiczne; gra Mazura-Banacha. Teoria gier w ekonomii; gry niekoperacyjne. Dylemat Więźnia, Przykład Steinhausa. Rozszerzona wersja twierdzenia Nasha i jego zastosowania. Twierdzenie minimakso-we von Neumanna. Strategie ewolucyjnie stabilne (EES). Gry kooperacyjne. Wartość Shaplley’a. Twierdzenie KKMS. Twierdzenie Bondariewej-Scarfa. Stopień odwzorowania.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    Engelking R., Topologia Ogólna, PWN Warszawa 2008.

2.    Panek E., Ekonomia Matematyczna, AE Poznań, 2003.

3.    Kulpa W., Topologia a Ekonomia, UKSW Warszawa 2010.

4.    Straffin P.D., Teoria Gier, Scholar Warszawa 2003.