Model ekonometryczny poziomu zu�ycia energii elektrycznej w gospodarstwach domowych w latach 1980 - 1993 Najlepsz� kombinacj� zmiennych obja�niaj�cych zmiany zu�ycia energii elektrycznej w gospodarstwach domowych (Y w Gwh) w latach 1980-93 (zgodnie z ide� metody no�nik�w informacji Hellwiga) jest nast�puj�ca kombinacja 3 zmiennych : x1 - ilo�� mieszka� w tys. x2 - wyposa�enie gospodarstw domowych w automaty pralnicze na 100 mieszka� x3 - wyposa�enie gospodarstw domowych w ch�odziarki i zamra�arki na 100 mieszka� Dane statystyczne: ( �r�d�o - Rocznik Statystyczny 1994 i Bud�ety Gospodarstw Domowych - lata 1980 - 1993 ). Lata Zu�ycie energii Ilo�� mieszka� Pralki Ch�odziarki i zamra�arki 1980 10701 9793,7 5,8 76,5 1981 12163 9962,2 8,8 82,2 1982 12624 10131,8 9,9 86,4 1983 11939 10309,7 14,3 91,8 1984 13772 10489,3 16,1 95,2 1985 14944 10665,5 19,3 99,4 1986 15649 10834,3 23,3 100,8 1987 17066 11003,2 27,6 111,0 1988 17796 10767,4 31,1 116,6 1989 18663 10900,0 34,7 124,7 1990 20558 11022,1 37,9 127,9 1991 19318 11152,0 40,6 134,1 1992 18430 11278,4 43,7 138,6 1993 18206 11366,0 55,6 140,2 Oszacowanie parametr�w modelu Stosuj�c metod� najmniejszych kwadrat�w do oszacowania parametr�w otrzyma�am nast�puj�cy model ekonometryczny uwzgl�dniaj�cy 3 zmienne obja�niaj�ce : Y=2.15x1-168.27x2+204.92x3-25097.8 Gdy ilo�� mieszka� wzro�nie o 1000 jednostek, a wyposa�enie mieszka� w automaty pralnicze, ch�odziarki i zamra�arki nie zmieni si�, to zu�ycie energii wzro�nie o 2.15 GWh. Je�eli wyposa�enie mieszka� w pralki wzro�nie o 0.01, przy sta�ym poziomie ilo�ci mieszka� i wyposa�enia gospodarstw w ch�odziarki, to zu�ycie energii zmaleje o 168.27 GWh. Natomiast przy wzro�cie ilo�ci ch�odziarek na 100 mieszka� o 1, przy za�o�eniu, �e ilo�� mieszka� i wyposa��enie gospodarstw w pralki s� sta�e, zu�ycie energii wzro�nie o 204.92 GWh. Dopasowanie modelu do danych empirycznych Odchylenie standardowe reszt Su wynosi 1138.19, co oznacza, �e szacuj�c poziom zu�ycia energii na podstawie zbudowanego modelu myl� si� �rednio o � 1138.19 GWh. Z estymatorem zwi�zane s� miary precyzji estymacji. �rednie b��dy szacunku odpowiednich parametr�w wynosz� odpowiednio : D(a1)=1.1 D(a2)=116.59 D(a3)=83.95 D(a0)=1899.7 Wsp�czynnik zbie�no�ci wynosi 0.1 (10%). Informuje, �e 10 % zmian zu�ycia energii nie jest wyja�nione przez zbudowany model. Wsp�czynnik determinacji przyjmuje warto�� 0.9 (90%). Oznacza to, �e 90% zmian poziomu zu�ycia energii elektrycznej jest wyja�nione przez zbudowany model. Wsp�czynnik zgodno�ci przypadkowej V=7.18% informuje, �e wahania przypadkowe stanowi� 7.18% �redniego poziomu zu�ycia energii. Weryfikacja modelu Stosuj�c test Studenta mo�na stwierdzi�, �e zmienne obja�niaj�ce poziom zu�ycia energii w gospodarstwach domowych s� istotne. Wyposa�enie gospodarstw domowych w automaty pralnicze i ch�odziarki oraz ilo�� mieszka� wp�ywaj� na poziom zu�ycia energii. Przeprowadzaj�c test serii dla zbadania losowo�ci reszt modelu mo�na stwierdzi�, �e reszty modelu s� losowe. Za pomoc� testu Durbina-Watsona mo�na wnioskowa�, i� w modelu nie wyst�puje autokorelacja rz�du pierwszego. Testem pozwalaj�cym na zbadanie stabilno�ci sk�adnika losowego jest test Goldfelda-Quandta. Obliczaj�c statystyk� F=2.85 i odnosz�c j� do warto�ci krytycznej dla testu F Snedecora, nale�y przyj�� hipotez� g�osz�c�, �e wariancje w dwu grupach s� jednorodne. Po zbadaniu dopasowania modelu do danych empirycznych oraz przeprowadzeniu weryfikacji mo�na stwierdzi�, i� zbudowany model ekono�metryczny obrazuj�cy zmiany zu�ycia energii elektrycznej w gospo�darstwach domowych mo�e by� u�ywany do prognoz.