3262347655

2. Zagadnienie ładunku przestrzennego

Badania rozkładu ładunku przestrzennego w materiałach dielektrycznych wykonywane są zarówno ze względów poznawczych jak i technologicznych. Rozkłady te są niezmiernie istotne do dokładnego zbadania mechanizmu transportu, mechanizmów polaryzacji i przewodnictwa jak również procesów starzeniowych zachodzących w szeroko rozumianej izolacji elektrycznej.

Gęstość objętościowa ładunku q_x, ładunku rozmieszczonego w sposób makroskopowy ciągły w pewnej objętości w ciele materialnym, jest granicą ilorazu ładunku AQ w elemencie objętości AV i tejże objętości, gdy wartość tej objętości dąży do zera. Wyraża się to wzorem

(2.1)

AV dV

jest funkcją współrzędnych x,y,z i wyrażona jest w C/m³. W ciałach nienaładowanych jest równa zeru, natomiast w przypadku dielektryków nalektryzowanych, ładunek objętościowy rozmieszczony jest w sposób makroskopowy ciągły w objętości tego dielektryku [77],

Podstawowe równanie materiałowe pola elektrostatycznego w dielektryku o przestrzennym rozkładzie ładunków przyjmuje postać

divE

?vr+?vp

(2.2)

w której s jest przenikalnością elektryczną dielektryka s= SoS_T. Wiadomo również, że w dielektrykach jednorodnych e = const w całym obszarze dielektryku i wtedy

(2.3)

div(sE) = sdivE = q_v

Po porównaniu obu równań otrzymuje się zależność, która mówi, że całkowita gęstość ładunku przestrzennego jest sumą ładunku swobodnego q_xr i polaryzacyjnego q_xp.

?vr+?„=?,    (²‘⁴>

Po przekształceniu równania (2.1) otrzymujemy informację na temat ładunku swobodnego i polaryzacyjnego

10