3545336452

Wskazówki/odpowiedzi do niektórych zadań

2.2. podziel koło „jak pizzę”

3.1.    a) (*) + (?) + (?) b) (?) - (?) c) (?) - 2(?) + (?)

3.2.    a) (¹“°)5³21⁹⁷ b) 26¹⁰⁰ - 21¹⁰⁰ - 100 ■ 21" • 5 - (¹⁹⁰)21⁹⁸5²

3.3.    a) (»)ff) b) (»^l)(")2«°

3.4.    (100)io; 2 - (100)s

3.5.

a.    (7)₄

b.    7¹⁰

c- O

d- GD

e. 4⁷ — 3⁷ — 7 • 3⁶

f- ffl-ffi)

* [(20)]⁷

h.	(W
i.	ffl
j-	7“
3.6.	O
3.7. :	*)("+
4.1.

a. 8" + 8" + 4ⁿ — 3" — 3" — 7” + 2ⁿ b-

c- Eto(-l)^fc(D(9-fc)”

4.2.    Efc=o(-¹)^ł!(T)(^100_fc)³⁶⁵

4.3.    Eto (-i)‘mcv*)

5.1.    Wskazówka: Ile jest 3-elementowych podzbiorów zbioru [n+2], które mają środkowy co dowielkości wyraz równy fe + 1?

5.2.    Wskazówka: Ile jest (r • 1) elementowych podzbiorów zbioru [n + 1], których największy elemenent jest większy

5.3.    Wskazówka: Ile jest ciągów binarynch zn + 1 jedynakmi i m zerami, które zaczynają się ciągiem m — k zer po którym jest zaraz jedynka?

lub

Ile jest rozwiązań równania xj + ... + x_m+i_fc — n + 2, w których m — k ostatnich składników jest równych 0

6.1.

a.    ai = 2, ci2 = 5, a_n = 2a„_i + a_n_2 dla n > 3

b.    ai = 2, 02 = 3, On = a„-1 + a„_2 dla n > 3

6.2.    ai = 2,d2 = 4,d3 = 6,04 = 9, a_n = dn-i + d„_3 + a_n_4 dla n > 5

6.3. do ⁼ 3, dx = 9, d2 = 21, dn    3d„_ i — 2d_n—2 + d_n—3 dla n ^ 3

6.4.

= 3" - 3(-i)ⁿ dla n> 0;