4806165507

Zasada wariacyjna w mechanice klasycznej

Równania klasyczne można otrzymać z zasady wariacyjnej.

i

S =

JdtC(x, 2

Dokonajmy przesunięcia

x' = x + y, x' = x + y, gdzie y(0) = y(T) = 0.

Wtedy

1 1

S¹ = Jdt L(x', x') = jdt L(x + y, x' = x + y) o    o

T

dL dL I + -Ę-y + y -ox ax

= Jdt ^ L(x, x) -

9