5469091289

6

Rozdział 1. Bilans materiałowy

Zestawienie wielkości znanych

Nr strumienia	Wielkość strumienia, kmol/h	Ułamki molowe
		Woda	Rozpuszczalnik
1	20	0,98	0,02
2	X	0,20	0,80
3	Y	0,9992	0,0008

Ponieważ suma ułamków molowych każdego strumienia wynosi 1, można więc było obliczyć ułamek molowy wody w każdym strumieniu. W ten sposób wypełniono punkty 1-4 algorytmu Himmelblau. Jak widać z tabelki, dwa parametry - X i 7 - pozostają nieznane. Określenie liczby niezależnych równań bilansowych jest stosunkowo proste. Ponieważ występują w układzie dwa składniki - rozpuszczalnik i woda - istnieją dwa niezależne równania bilansu materiałowego:

•    dla rozpuszczalnika:

0,02-20 = 0,82/ + 0,00087,

•    dla wody:

0,98-20 = 0,22/+0,99927

Odpowiedź: Z rozwiązania tego układu równań otrzymujemy: X = 0,048 kmol/h, 7 = 19,52 kmol/h. Pozostaje jeszcze sprawdzenie poprawności rozw iązania.

Podany przykład zawiera wszystkie elementy trudniejszych zagadnień, związanych z bilansem materiałowym.

Jednostkę procesową opisuje N_c równań bilansu materiałowego, po jednym dla każdego z N_c składników przez nią przepływających. Równania ograniczeń dla ułamków molowych oznaczają, że suma ułamków' molowych (wagowych) jest równa 1 dla każdego strumienia. Równania ograniczeń procesów}'ch wynikają np. ze składu strumieni (powietrze ma stały stosunek zawartości tlenu do azotu) lub charakterystyki pracy jednostki procesowej.

Jeżeli granice jednostki procesowej przekracza N_s strumieni i każdy strumień zawiera N_c składników, to całkowitą liczbę zmiennych N_v we wszystkich równaniach obliczamy z zależności:

N_v = N_S(N_C + l) + N_p    (1.1)

w której N_p jest liczbą parametrów procesowych. Jeżeli jeden lub więcej składników nie występuje w jednym lub kilku strumieniach, równanie (1.1) nie obowiązuje i całkowitą liczbę zmiennych N_v w równaniach należy obliczyć. Jest jeszcze możliwe inne założenie, dopuszczane przez niektórych autorów. Gdy dany składnik nie występuje w strumieniu, można założyć jego obecność, przyjmując, że ułamek molowy (w'ago-