5469091776

Spis treści

1.    Pojęcia podstawowe    str.    5

1.1    Rzut stereograficzny    str.    5

1.2    Metryki w C i Ć    str.    6

2.    Funkcje zespolone    str.    8

2.1    Granica i ciągłość    str.    9

2.2    Pochodna    str.    9

2.3    Pochodne formalne    str.    13

2.4    Pochodna kierunkowa funkcji    str.    14

2.5    Funkcje holomorficzne    str.    15

3.    Funkcje elementarne    str.    16

3.1    Funkcja wykładnicza    str.    16

3.2    Funkcje trygonometryczne    str.    18

3.3    Funkcje hiperboliczne    str.    21

3.4    Funkcja logarytmiczna    str.    22

3.5    Funkcja potęgowa    str.    22

3.6    Powierzchnie Riemanna funkcji wielowartościowych    str.    23

4.    Szeregi funkcyjne    str.    23

4.1    Szeregi liczbowe    str.    23

4.2    Rodzaje zbieżności szeregów funkcyjnych    str.    25

4.3    Szeregi potęgowe    str.    26

4.5 Funkcje analityczne    str.    30

5.    Odwzorowania konforemne    str.    32

5.1    Interpretacja geometryczna pochodnej zespolonej    str.    32

5.2    Interpretacja geometryczna równań Cauchy’ego-Riemanna    str.    34

5.3    Odwzorowania konforemne    str.    35

2