5600235702

Wykłady z Mechaniki budowli _Dynamika budowli- drgania

"    (3.1.2)

^Wr(f) =    (0)5,

y=i

Czyli przykładowo dla układu o dwóch stopniach swobody otrzymamy zapis:    (3i3)

W\ (t) = -m_xw_x {t)8_x j - w₂vi>₂ (0^i2 w₂(t) = -m_lw_l{t)S₁₁-m₂w₁{t)S₁₁

Wpadamy zatem na trop zapisu macierzowego:

[f] * [M Kw(0}+ {"'(')}=    {o}    (³¹-⁴)

gdzie:

[F] - jest macierzą podatności

	0	0	0
0	m 2	0	0
0	0		0
0	0	0	m,

w,(t)		5,i 512 ......
w2(t)	; M=[5j=	5,. .........
^w„(>)		......... 5,

Macierz [M] jest macierzą diagonalną, co daje znaczne uproszczenie obliczeń:

Układ równań różniczkowych został wyprowadzony przy omawianiu drgań układów o jednym stopniu swobody. Zapis w postaci funkcji ekspotencjalnej, sinusowo - cosinusowej, „zduszonej” do sinusowej z przesunięciem, lub:

w_r(t) = w^e^m    (31-5)

Otrzymamy układ równań zapisany macierzowo:

Politechnika Poznańska®

Kopacz, Krawczyk, Łodygowski, Plotkowiak, Świtek, Tyinper