5600235707

Wykłady z Mechaniki budowli _Dynamika budowli- drgania

t

Rys. 2.1 Sytuacja analogiczna do przypadku drgań nietłumionych

Postępując analogicznie do drgań własnych widzimy, że całka ogólna obrazuje drgania szybko zanikając. Nie będziemy zajmowali się tą częścią rozważań, zakładamy, iż jest ona mało znacząca w przypadku wystąpienia tłumienia (ośrodka tłumiącego p).

Zapisujemy równanie ogólne drgań:

mq(t) + Cq{t) + Kq{t) = P sin {pt + £)    (2.1)

q{t) + 2 pq{t) + C0²q(t) = Q sin (pt + e)

Całka szczególna przyjmie postać:

q{t) = a sin {pt + (p) ,gdzie:    (2.3)

^l(a² +p²)² + 4p²p²

Zauważmy, że w przypadku, gdy p=0, równanie przyjmie postać jak wcześniej.

Politechnika Poznańska®

Kopacz, Krawczyk, Łodygowski, Plotkowiak, Świtek, Tymper