5792343923

Akademia Morska w Gdyni - Wydział Mechaniczny

Kierunek studiów: inżynieria bezpieczeństwa

Studia stacjonarne pierwszego stopnia specjalność: inżynieria bezpieczeństwa środowiska morskiego

Semestr II

/matemartyka/		W	Ć	L	P
Elementy algebry
Wyznaczniki: obliczanie i własności. Macierze. Działania na macierzach. Własności działań na macierzach. Wyznacznik macierzy, minor macierzy. Macierz odwrotna. Wartości własne macierzy.		3	3
Układy równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Wzory Cramera. Zastosowanie rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych.		3	3
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
Definicja funkcji wielu zmiennych. Dziedzina funkcji wielu zmiennych i jej interpretacja geometryczna. Pochodna cząstkowa, różniczka zupełna. Interpretacje i zastosowania. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza.		4	4
Ekstrema funkcji wielu zmiennych - absolutne i warunkowe. Metoda najmniejszy ch kwadratów .		2	2
Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej Całka nieoznaczona: całki funkcji elementarnych, podstawowe własności. Metody całkowania: przez podstawienie i przez części. Całkowanie wybranych typów funkcji: wymiernych, trygonometrycznych.		4	6
Całka oznaczona, definicja, interpretacja, własności. Twierdzenie Leibnitza-Newtona. Całka niewłaściwa pierwszego i drugiego rodzaju.		4	2
Zastosowania całki oznaczonej. Metody całkowania przybliżonego. Przykłady zastosowań w mechanice.		4	4
Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych
Całka podwójna w prostokącie i obszarze normalnym. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych.		3	3
Całka potrójna w prostopadłościanie i obszarze normalnym. Całka potrójna we		3	3
współrzędnych walcowych i sferycznych.

Semestr III

		W	Ć	L	P
Całka krzywoliniowa i pow ierzchniowa Całka krzywoliniowa nieskierowana i skierow ana, tw icrdzcnic Grccna.		4	4
Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana, tw ierdzenie Stokes’a, twierdzenie Gaussa-Ostrogradzkiego.		4	4
Równania różniczkowe zwyczajne
Definicja równania różniczkowego i zagadnień brzegowych. Metody rozwiązywania równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe o stałych współczynnikach.		4	4
Wstęp do równań różniczkowych cząstkowych Rozwiązywanie układów równań różniczkowych: metoda eliminacji, metoda całek pierw szych.		4	4
Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu.		4	4
Szeregi liczbowe
Definicja szeregu liczbowego jego zbieżności i sumy. Kryteria zbieżności szeregu liczbowego.		4	4
Przekształcenia całkowe
Przekształcenie proste i odwrotne Laplace a oraz ich własności.		4	4
Zastosowanie przekształcenia Laplace'a do rozwiązywania równań i układów równań różniczkowych.		2	2