5973830055

Po n obiegach rezonatora punkt P„(r_n, r _n) jest dany jako:

M-P	' ^flTP°l
UJ P	- Dj PoJ

(6.3)

Jeśli rezonator ma być stabilny to przy zwiększaniu liczby obiegów rezonatora do nieskończoności odległość punktu P_n od osi rezonatora nie powinna rozbiegać się do nieskończoności. Aby tak było spełniony musi być warunek:

-1<

A + D

2

<1

(6.4)

A + D 2

zwany warunkiem stabilności rezonatora. W celu uproszczenia dalszej analizy wprowadza się oznaczenie cos# =

Aby otrzymać macierz ABCD dowolnego rezonatora laserowego należy przemnożyć macierze ABCD elementów optycznych składających się na ten rezonator (w kolejności odwrotnej do tej, w jakiej promień transformuje się w rezonatorze).

Dla pustego rezonatora macierz ABCD obiegu rezonatora ma postać:

A B C D

:

rr. t

(6.5)

Warunek stabilności dla tego przypadku będzie miał postać :

A + D	i-^2Ł-	1 1 r- - K> !>	^łY	, ^L)
2	R{	R2 ' R\R2		^R2)

(6.6)

W literaturze do analizy dobroci rezonatorów często stosuje się bezwymiarowe parametry gi, g2 zależne od konfiguracji rezonatora. Dla pustego rezonatora parametry te wynoszą:

=i-—, R,

= i-A r₂

(6.7)

Przy zastosowaniu tych parametrów warunek stabilności (6.4) przyjmuje postać:

⁰ < SlS2 < ¹    (6.8)

W stabilnym rezonatorze laserowym odtwarza się wiązka gaussowska. Znając parametry gi, g2 można wyznaczyć parametry tej wiązki:

- promień wiązki na zwierciadle Z i :

.(U )"	T T
UJ

(6.9)

promień wiązki na zwierciadle Z2 :