614373053

gdy s = 1 marża M„ =(m-l)I„ ^m+I' ^(p—— 2m+(p-l)-I_s

to dla zmiennej p rosnącej

Jeśli dodatkowo założymy, że: I_n

od 1 do oo, M_n będzie rosło od — ^ — do (m-l)²I_s, a więc nie więcej niż

dwukrotnie. Sprawdzimy, kiedy producentowi cegły będzie opłacało się przygotowywać glinę do produkcji, tzn. kiedy w takim samym przedziale czasu stopa zwrotu z produkcji, gdy surowiec jest kupowany, będzie mniejsza od stopy zwrotu, gdy surowiec jest produkowany w własnym zakresie:

I„ I_m .. n n + s

" n² • (n -1 + 2s • (M_s +1))

^ M_n -(n + s) + s-M_nM_s +s-M_s (n + s-l)(n + s)²

(*)

Warunek 1

Ponieważ zmienne powstały z podziału całkowitego okresu produkcji na m jednakowych odcinków czasu i n, s>l to, aby wszystkie wyrażenia były

dodatnie, wystarczy założyć, że n-l + 2s-(M_s +1) >0 => M_s > ¹ " ^2s, a więc wystarczy, by M_s > 0.

Po przekształceniu nierówności (*) (wyrażenia w mianowniku są dodatnie z warunku 1, więc znak nierówności pozostanie niezmieniony) otrzymamy :

s-M_n -(n + s + s-M_s)-((n + s) +n-s-2n-s- 2n' -M_s)<s n'M_s -(n-l + 2s-(M_s + 1)) Warunek2

Aby marże były dodatnie, należy dodatkowo założyć :

.    _₂    _    . ,w «    n"-2n + (3n-l)-s + s    __

2n

(n + s)² + n• s -2n - s -2n'M_s > 0 =>-—_;-> M_s

Ale s nie może być dowolne, lecz powinno zawierać się w przedziale (0,m), dlatego podstawimy n = m-s oraz s = x-m, by zobaczyć jak wielkość produkcji wpływa na wielkość marży