75987096

M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 11

Zakładamy, że MS pracuje samotnie w stanie biegu jałowego. W takich warunkach pracy napięcie na zaciskach uzwojenia stojana maszyny zależy od prądu wzbudzenia i prędkości kątowej (obrotowej) wirnika. Przy założeniu sinusoidalnego rozkładu pola wzbudzenia w szczelinie głównej maszyny, układu połączeń uzwojeń w gwiazdę, napięcie na zaciskach twornika ma charakter przebiegów sinusoidalnych (odpowiadających napięciom fazowym uzwojenia stojana), które opisują rów. (1). W rów (1): U, - wartość skuteczna międzyfazowego napięcia twornika, 0_rt, - początkowe położenie kątowe (elektryczne) wirnika względem stojana (patrz rys. 1), które określa fazę początkową napięcia.

Napięcie fazowe równe jest SEM E₀\ dla wartości skutecznych zachodzi równość:

Us_

V3

SEM Eo jest indukowana wirującym strumieniem wzbudzenia (magneśnicy) A,,,//, którego wartość określa prąd początkowy wzbudzenia / yy g.

W dalszych wzorach zostaną pomięte indeksy symboli poszczególnych faz; podane wzory dotyczą fazy as. Przy powyższych wymuszeniach napięciowych i przejęciu klasycznych założeń upraszczających, prąd twornika MS w stanie zwarcia udarowego symetrycznego można przedstawić jako sumę następujących składowych:

ⁱsz⁼ⁱszl⁺ⁱsz2⁺ⁱsz3    (²)

gdzie,

♦    składowa częstotliwości podstawowej

może być wyrażona jako suma składowych:

*«1 ^— * szu ⁺ hz ⁺ hz    (3)

przy czym:

•    składowa ustalona

iszu = ~ -Ąr~ ^sin(®e t + B_r0) (⁴) ^xd

•    składowa przejściowa

i

i'_sz = -V2£o(-!r --?-) e ¹* sin(co_e t + 0_rO)    (5)

^xd ^xd

•    składowa podprzejściowa

t

i’s_Z = -V2£b(-TT —rrr)^{e T}"^d sin(CO_e t + 9_r0)    (6)

^xd ^xd

♦    składowa częstotliwości podwójnej (częstotliwości sumarycznej):

__t_

*sz2 = ^^E0 ^ (ttt “ ^{e Ts} sin(2(0_e t + 0_rO)    (7)

² xd ^xq

♦    składowa aperiodyczna (częstotliwości różnicowej):

_ i

ⁱsz2> = ^0\(-Ir + T7r)^e Ts sin(0_rO)    (8)

2 X_d X_q

Reaktancje synchroniczne i stałe czasowe (zawarte w powyższych wzorach) wyznacza się wg zależności podanych w p. 2.4. Szkicu do wykładu ,.ANALIZA ZWARCIA UDAROWEGO MS"

Reprezentację graficzną powyższych równań przedstawiono kolejno na rys. Z2, Z3, Z4, Z5, Z5 i Z6. Do obliczeń przyjęto początkowe położenie kątowe wirnika względem stojana 0# = 7t/2; odpowiada to napięciu