8097133913

Dominika Bogusz Uniwersytet Łódzki

Optymalne strategie reklamowe i optymalny poziom jakości dóbr nietrwałych z opóźnieniem

Przedstawimy model optymalnego sterowania, opisujący zależność między wielkością sprzedaży, intensywnością reklamy a postrzeganą jakością produktów, którego funkcją kryterium jest maksymalizacja zysków firmy sprzedającej dobra nietrwałe. Podstawą tych rozważań jest klasyczny model Vidale - Wolfa, w którym wydatki na reklamę są wprost proporcjonalne do wielkości sprzedaży rozważanego produktu. Jakość nietrwałych produktów konsument może poznać poprzez poszukiwanie informacji na ich temat albo poprzez własne doświadczenia. Wybór sposobu pozyskania informacji zależy od kosztów, jakie muszą być poniesione przy ich zdobywaniu. Wraz z rozwojem nowoczesnych nośników informacji coraz częściej potencjalni konsumenci poszukują w Internecie informacji

0    produkcie a w szczególności rekomendacji innych użytkowników. Uwzględnienie rekomendacji i czasu potrzebnego na poszukiwanie informacji narzuca zastosowanie w modelu sterowania optymalnego opóźnienia czasowego. Wymienione powyżej zależności zostaną zapisane za pomocą zwyczajnego równania różniczkowego z warunkiem początkowym i z opóźnieniami czasowymi. Funkcjonał kosztu zapisany będzie w postaci całkowej. Dla tak zbudowanego modelu, w oparciu o zasadę maksimum Pontryagina, zostaną wyznaczone optymalne strategie reklamowe, optymalny poziom jakości produktu

1    optymalny poziom sprzedaży. Optymalne rozwiązania zostaną wyznaczone numerycznie. Przedyskutowane zostaną ich własności oraz wpływ długości opóźnienia na optymalne rozwiązania.