8107620623

Tablica 5: Parametry technologiczne obróbki detali przy zastosowaniu różnych procesów technologicznych

detale	proces technologiczny 12 3 4				plan produkcji
1	25	40	40	10	2000
2	15	8	20	5	1000
3	40	32	25	3	4000
koszt obróbki	420	380	450	200

Jeśli przez xi, X2, £3, x₄ oznaczymy czas pracy maszyny w danym procesie technologicznym to otrzymamy następujący problem

420xi + 380^2 + 450x3 + 200x4 —► min 25xi + 40x2 + 40x3 + 10x4 = 2000 15xi + 8x2 + 20x3 + 5x4 = 1000    (38)

40xi + 32x2 + 25x3 + 30x4 = 4000

Xi,. .. ,X4 > 0.

Rozwiązaniem tego zadania jest Xi = X2 = 0, X3 = 21,05, X4 = 115,79 (wyniki zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku), wartość funkcji celu wynosi 32.631,57. Zatem aby dostarczyć detale w wymaganej ilości, przedsiębiorstwo powinno zastosować proces technologiczny trzeci i czwarty, a minimalne koszty wyniosą wtedy 32.631,57 zł.

4.3 Optymalizacja składu mieszanin

W przedsiębiorstwach takich branż, jak metalurgiczna, chemiczna, petrochemiczna, spożywcza, pewne wyroby są często mieszaninami, które otrzymuje się w wyniku łączenia różnych surowców. Składniki zazwyczaj są wzajemnie zastępowalne i mają niejednakowy koszt, przez co koszt mieszanin

0    odmiennym składzie jest różny, zaś jakość mieszanin musi być taka sama. Zadanie polega na tym, aby znaleźć takie proporcje (ilości) poszczególnych składników mieszaniny, aby otrzymać wyrób o pożądanych właściwościach przy możliwie najniższych kosztach zakupu surowców. Przykłady zagadnień:

•    ustalenie najtańszego zestawu wsadu różnych metali do stopu,

•    wyznaczenie optymalnego składu komponentów w celu wytworzenia benzyny,

•    zestawienie optymalnego składu zużycia różnych paliw z zachowaniem norm dotyczących zanieczyszczeń środowiska,

•    wyznaczenia najtańszego zestawu dawek nawozów mineralnych.

Załóżmy, że mieszanina składa się z n materiałów wsadowych. Gotowy wyrób powinien zawierać m składników, przy czym powinien mieć ściśle ustalony skład chemiczny określony wielkością 6*,

1    € Ni_im, oznaczającą procentowy udział i-tego składnika w gotowym wyrobie. Znane są wielkości a,ij, i € Ni,_m, j € Ni_>n oznaczające procentową zawartość i-tego składnika w J-tym materiale

12