8253118527

18 Konrad Dramo wic z

R. L. A c k o f f (1969) oraz E. W. Khoury i H. W. Nelson (1965) traktują symulację jako sposób użycia modelu, eksperyment nie tyle ze zjawiskiem, co z modelem ¹. W tym znaczeniu do symulacji nie jest niezbędne użycie elektronicznej techniki obliczeniowej. M. Shubik (1960) i G. W. Morgenthaler (R. L. Ackoff, 1969) rozumieją symulację jeszcze ogólniej, jako reprodukcję systemu, niekiedy dość abstrakcyjną. „Symulacja jest to działanie modelu systemu przedmiotowego, realizowane w jakimś określonym celu” pisze R. F. Barton (1974).

J. Winkowski (1974) definiuje symulację cyfrową w sposób formalny, na gruncie algebry abstrakcyjnej:

współdziałanie (interakcja) h’ systemu Z' symuluje współdziałanie h systemu 2’, jeśli istnieje homomorfizm ² g: 2’->2' i jeśli h = h’og (o oznacza złożenie).

Zjawisko s’ ⁼ (h’, t’) symuluje zjawisko C = (h, t), jeśli współdziałanie h’ symuluje współdziaałnie h oraz jeśli t’ —r (t — upływ czasu współdziałania h). System definiuje się jako strukturę relacyjną 2:

jeśli A relacja J (przecięcie równoważności i, i e J) jest stabilna³ JGI

względem wszystkich f_t (i e J), gdzie S — nośnik (ziór stanów) struktury, f — funkcja przejścia (operacja jednoargumentowa f na S). System jest zamknięty, gdy i jest identycznością.

Współdziałanie losowe jest zmienną losową f o wartościach współdziałania określonych na przestrzeni probabilistycznej 12, F, P). Tak więc współdziałanie (zjawisko) losowe f’ symuluje współdziałanie (zjawisko) losowe f z tą samą przestrzenią probabilistyczną ⁴ (12, F, P), jeżeli dla każdego co e 12 f’(co) symuluje (co). Zjawisko symulujące, jako zjawisko współdziałania systemu Z podobnego homomorficznie do systemu _podobne jest do zjawiska współdziałania systemu 2\ Dla obu systemów 2 i 2’ przestrzeń probabilistyczna (12, F, P) jest ta sama.

Podobnie symulację definiuje G. W. Evans z zespołem (1973): „...symulacja jest to zastosowanie modelu w celu chronologicznego wygenerowania historii stanów tegoż modelu, która jest uważana za historię stanów modelowanego systemu”.

Istnieje wiele podziałów symulacji ze względu na rodzaj modelu symulacyjnego, przedmiot symulacji, jej cel czy technikę. R. F. Barton (1974) poza symulacją cyfrową wyróżnia także symulacje typu człowiek — model oraz typu człowiek — maszyna cyfrowa. W literaturze jednak tego typu symulacje nazywa się zwykle grami symulacyjnymi,

1

   Jak stwierdza Ackoff, różnica pomiędzy modelem a symulacją polega na tym, że model przedstawia badane zjawisko, symulacja zaś je imituje. Mówiąc obrazowo — o ile modele można uważać za fotografie zjawisk, to symulacje są ich filmami.

2

   Homomorfizm jest przekształceniem struktury relacyjnej A w A' (h: A->A'), jeśli każda relacja R, ... odwzorowana jest w odpowiednią relację R', ...

3

   Relacji równoważności jest stabilna względem n-argumentowej opera

cji a na X, jeśli z określoności a dla xi, x₂ .. x_n i z Xi = Xi, x₂ = x₂, ..., x_n = x_n wynika określoność a dla xj, x₂, .... x_n i równoważność a (Xi, .... x_n) = (Xj..... x_n).

4

   Przestrzeń probabilistyczna (Q, F, P) jest dowolną przestrzenią z miarą unormowaną P, określoną na o-ciele F podzbiorów przestrzeni zdarzeń elementarnych Q.