8290614298

4. Modelowanie sygnałów nieselektywnych b

grupa 1

grupa 1

grupa 3

grupa 2    grupa 3

grupa 2

grupa 4

grupa 4

Rysunek 19 Przykłady podziału przestrzeni eksperymentalnej ze względu na sposób tworzenia reguł logicznych: a) dyskryminacyjny, b) modelowanie poszczególnych grup.

Używając sygnałów nieselektywnych, modele klasyfikacyjne/dyskryminacyjne konstruuje się wykorzystując takie chemometryczne techniki jak np.: liniowa analiza dyskryminacyjna (ang. linear discriminant analysis, LDA) [32], dyskryminacyjna metoda regresji częściowych najmniejszych kwadratów (ang. discriminant partial least sąuares, D-PLS) [33], drzewa klasyfikacji i regresji (ang. classification and regression trees, CART) [34] czy metoda modelowania indywidualnych grup próbek (ang. soft independent modelling of class analogies, SIMCA) [35].

4.2.2.1.    Metoda modelowania indyw idualnych grup - SIMCA

SIMCA jest przykładem metody klasyfikacyjnej, w której dla każdej z rozpatrywanych grup tworzony jest odrębny model tzn. odrębny zestaw reguł, który umożliwia ocenę przynależności nowej próbki do danej grupy. Oceny dokonuje się na podstawie parametrów ją opisujących (np. zestaw różnych parametrów fizykochemicznych jak pH, zawartość wybranych substancji czy barwa lub parametrów zawartych w sygnale instrumentalnym). Reguły klasyfikacji w metodzie SIMCA konstruuje się w oparciu o parametry modeli PCA, budowanych osobno dla zbiorów modelowych reprezentujących każdą rozpatrywaną grupę próbek. W przestrzeni (wybranego) modelu PCA o optymalnej liczbie czynników (ustalonej np. na drodze walidacji krzyżowej) definiuje się kryteria klasyfikacyjne, decydujące o przynależności próbek do danej grupy. Jednym kryterium klasyfikacyjnym jest wartość reszt od modelu PCA o wybranej kompleksowości, drugim natomiast odległości Mahalanobisa od środka danych w przestrzeni tego modelu. Wartości progowe wyznaczające granice danej grupy ustala się dla założonego poziomu prawdopodobieństwa poprawnego przypisania do tej grupy, korzystając z wybranych wartości stabelaryzowanych (np. zakładając normalny rozkład reszt od modelu PCA i odległości w przestrzeni tego modelu). Nowa próbka będzie należała do danej grupy jeżeli wartości wybranych współczynników klasyfikacyjnych, obliczonych w przestrzeni modelu PCA o założonej kompleksowości będą mniejsze niż ustalone wartości progowe. SIMCA należy do metod, w których stosuje się tzw. „miękkie” reguły klasyfikacji. Oznacza to, iż nowa próbka może zostać przypisana do jednej, kilku lub żadnej z rozpatrywanych grup.