8290614293

4. Modelowanie sygnałów nie selektywnych

n

\---

I

i

X

/

n

T

m

n

ml

Rysunek 12 Dekompozycja macierzy danych X do macierzy wyników T, wag P oraz reszt E wykorzystując model PCA o/czynnikach głównych.

Dokonując projekcji obiektów na czynniki główne ocenia się to, czy dane wykazują tendencję do grupowania. Wzbogacając projekcję o dodatkowe informacje można zaobserwować, czy występują w nich trendy, np. zależne od czasu lub pochodzenia geograficznego próbek (rysunek 13). Interpretacja informacji zawartej w wagach ułatwia ocenę tego, które parametry wykazują największy wkład do konstrukcji wybranego czynnika głównego, a tym samym odpowiadają za występowanie zaobserwowanego trendu w danych.

We wszystkich problemach badawczych, które podejmuję w ramach niniejszej pracy doktorskiej, wykorzystuję dane wielowymiarowe. Metoda analizy czynników głównych jest jednym z podstawowych narzędzi chemometrycznych użytych przeze mnie do eksploracji struktury każdego zestawu sygnałów nieselektywnych analizowanych w publikacjach I-VI. Jednym z przykładów praktycznego wykorzystania metody PCA jest wizualizacja struktury danych opisanych w publikacji VI (rysunek 13).

Rysunek 13 Projekcja próbek herbaty typu rooibos na trzeci i czwarty czynnik główny (PC 3 i PC 4) a) bez zaznaczenia informacji o roku produkcji próbek, b) z uwzględnieniem informacji o roku produkcji próbek.