8416073527

Zapoznamy    się    z

2V

zastosowaniem metody oczkowej do obwodów prądu zmiennego wykorzystując ją do wyznaczania prądów płynących w obwodzie przykładowym I.

-e-

Schemat obwodu z danymi do stosowania metody symbolicznej i z zaznaczonymi prądami gałęziowymi i Oczkowymi pokazuje rys. 9.7.

Rys. 9.7. Schemat zastępczy obwodu przykładowego I

z zaznaczonymi prądami gałęziowymi i Oczkowymi

Przypomnijmy sobie „przepis” na układanie równań Oczkowych.

1.    Lewa strona każdego z równań jest sumą dwu rodzajów składników:

a)    iloczynu wartości skutecznych zespolonych prądu Oczkowego rozpatrywanego oczka i sumy impedancji zespolonych przez które ten prąd płynie (jest to tzw. impedancja własna oczka);

b)    sumy opatrzonych znakiem minus iloczynów wartości skutecznych zespolonych wszystkich innych prądów Oczkowych i sumy impedancji zespolonych gałęzi, przez które płyną jednocześnie dany prąd oczkowy oraz prąd oczka, dla którego układane jest równanie (są to tzw. impedancje wzajemne oczek).

2.    Prawe strony równań tworzą sumy wartości skutecznych zespolonych występujących w danym oczku sił elektromotorycznych oraz wartości skutecznych zespolonych napięć na występujących tam siłach prądomotorycznych, z uwzględnieniem ich zwrotów w stosunku do prądu Oczkowego (przy tych samych zwrotach znak plus, przy zwrotach przeciwnych znak minus).

Stosując te zasady otrzymujemy dla rozpatrywanego obwodu następujące równania oczkowe:

I_a(l + j2-j2 + jl)-I_b-j2-I_c-0 = 2-j2 - I_a • j2 + I_b U2 - j2 - j2) - I_c • (—j2) = 0 -I_a O-Ib-(-j2) + I_c(H-j2-j2) = j8-2

Po uporządkowaniu otrzymujemy układ równań, który można zapisać w postaci macierzowej jako:

Rozwiążmy ten układ stosując metodę wyznaczników zazwyczaj stosowaną do takich obliczeń:

	1+jl	-j2 0			2 — j2	-j2	0
W =	-J2	~ j2 J2	= 10 + j2,	Wa =	0	-j2	j2
	0	j2 1			-2 + j8	j2	1
	1+jl	2 — j2 0			1 + jl	- j2	2 — j2
wb =	-j2	0 j2	= 16 +j24,	wc =	- j2	- j2	0
	0	— 2 + jS 1			0	j2	-2 + j8

= -4 + j20

= 12 +j44

Prądy oczkowe mają następujące wartości skuteczne zespolone:

* j 24

1 + jl - j2 0	la		2 — j2 ‘
-j2 - j2 j2	Ib	=	0
0 j2 1	Ic		-2 + j8

⁴-i²⁰ J2A.

L.=^n+J44 =(2+j4)A

-=(2+j2)A,

10 +j2    10 + j2    ~^c 10 + ]2

Wartości skuteczne zespolone prądów gałęziowych wyznaczamy jako superpozycję wartości skutecznych zespolonych odpowiednich prądów Oczkowych: