8955899048

130

Teoria podobieństwa konstrukcyjnego może być podstawą doboru cech konstrukcyjnych spełniając wyżej opisane stany odpowiadające konstrukcji wzorcowej. Niech konstrukcji wzorcowej odpowiada ogólna funkcja matematyczna,

Co^oa *C|^ob ⁺Cjfoc ⁺ Cjf<,o,    (5 59)

gdzie:    Ą f₀, ->f(y£.xS,);j€l,jz;le1,lv ;a«l.az,

1-AAC.D

Co, Ci, Cj, Cj - stałe wartości funkcji.

Ogólna postać funkcji matematycznej odpowiadająca tworzonej konstrukcji.

CoCa ⁼C|Cb ⁺^jf,c + C,f_lD.    (5.60)

gdzie    Ą f., '►f(yS'.x“);j€l,jz;l€l,lv_J;ael,az

1-a.BAD

Na podstawie miar podobieństwa,

<*>« =!t4. 9. -fc-j. 9<    9® ■ ,r-,»    (5.61)

I ul /..!    P«| |^fJ

gdzie: jf_0I|,|f,,| - wartości funkcji.

Opisane funkcje matematyczne (5.59) i (5.60) wraz z zależnościami (5.61) tworzą układ równań.

C-o^oa “Ci^ob ⁺C-rfoc ⁺Cjf₀₀,

9*C,f,_A -    + 9<C|f«c + 9®C,f,_{ł.

Ponieważ obie funkcje matematyczne w układzie równań opisują identyczne stany izomorficznej relacji Ref*. tak więc spełnienie tych równań możliwe jest. gdy:

9* =9.=9<=9„.    (5.62)

Ze względu na niezmienną strukturę systemową na poziomie izomorficznych relacji Re** na

podstawie zależności (5.62) możliwe jest opracowanie warunków podobieństwa konstrukcyjnego spełnianych w obrębie rodziny konstrukcji.

Spełnianie teorii podobieństwa konstrukcyjnego w zakresie stanów stcroomechanicznych nazwano zagadnieniem Cauchy {136], W budowie maszyn zagadnienie Cauchy’ego zmierza do zachowania w nowo tworzonych konstrukcjach odpowiednio jak w konstrukcji wzorcowej, identycznego lub podobnego wytężenia materiału, odkształcenia, liczby bezpieczeństwa. Przykład spełnienia zagadnienia Cauchy'ego wraz z dostosowaniem wartości parametrów i ilościowych cech konstrukcyjnych do szeregów liczb normalnych przedstawiony zostanie na przykładzie rodziny konstrukcji sprzęgieł kolkowych RK_sk . System ogólny rodziny konstrukcji, zapisany werbalnie, jest następujący:

„połączenie wałków i przeniesienie momentu obrotowego wejściowego na wałek wyjściowy z zastosowaniem połączenia kolkowego".

Rys. 5.7.9. Zapis konstrukcji sprzęgła kołkowego wraz z oznaczeniem parametrów i istotnych wymiarów

Fig. 5.7.9. Notation of the constructionał form of a peg coupling

Rys. 5.7.10. Zapis konstrukcji tulci z otwartym układem wymiarów zmiennych

Fig. 5.7.10. Notation of the constructional form of a sleevc wilh an open system of dimcnsions