9157474569

Metody dydaktyczne:	Wykład: W trakcie wykładu przedstaw iana jest teoria z zakresu matematycznych podstaw, metod, narzędzi oraz praktycznego zastosowania metod probabilistycznych i statystyki. Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch kolokw iów z materiału wykładowego oraz egzaminu testowego obejmującego zagadnienia teoretyczne przedstawione na wykładzie. Ćwiczenia: Ćwiczenia polegają na opanowaniu statystycznych metod i algory tmów przedstawionych na wykładach.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:	Wynikowa ocena z części wykładowej przedmiotu jest połow ą wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów oraz testu, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny. Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych w czasie ćwiczeń, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny.
Nazwiska i imiona osób prow adzących: doc. dr inż. Wanda Gryglcwicz-Kacerka,

Założenia i cele przedmiotu:

Wykład

Przedstawienie probabilistycznych podstaw statystyki oraz metod estymacji, testowania hipotez statystycznych, korelacyjnego i regresyjnego opisu zjawisk i procesów.

Ćwiczenia:

Celem zajęć laboratoiyjnych jest wy kształcenie u studentów nawyków logicznego i sprawnego, praktycznego stosow ania metod statystycznych.

Treści programow e:

Wykład

1.    Podstawowe definicje prawdopodobieństwa: zdarzenie losowe, przestrzeń prób, prawdopodobieństwo.

2.    Podstawowe reguły obliczania praw dopodobieństwa.

3.    Schematy kombinatoryczne.

4.    Praw dopodobieństwo względne i zupełne. Niezależność zdarzeń.

5.    Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa.

6.    Funkcja rozkładu i dystiybuanta (skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej.

7.    Wartość oczekiwana, wariancja i odchy lenie standardowe skokowej zmiennej losowej.

8.    Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona, hypergeometryczny, wielomianowy, geometryczny.

9.    Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystiybuanta ciągłej zmiennej losowej.

10.    Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny.

11.    Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne.

12.    Podstawy wnioskowania statystycznego - przykłady.

13.    Statystyka. Rozkład statystyki z próby.

14.    Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej aiytinetycznej. częstości, wariancji, różnicy średnich, różnicy częstości, ilorazu wariancji.

15.    Estymacja przedziałowa parametrów' rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury'. Minimalna liczebność próby.

16.    Weryfikacja hipotez statystycznych.

17.    Parametryczne (dla wartości średniej, wskaźnika struktury, wariancji) i nieparametryczne (zgodności chi-kwadrat i Kolmogorowa) testy istotności.

18.    Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona, Cramera i Spearmana.

19.    Przykłady analizy'korelacyjnej.

20.    Analiza regresji. Regresja liniowa i nieliniowa.

21.    Metoda najmniejszy ch kwadratów.

22.    Dopasowanie krzywej regresji do danych empirycznych.

23.    Przy kłady analizy' regresji.

24.    Procesy stochastyczne. Próbkowanie.

25.    Analiza wydajności i niezawodności algory tmów, układów i systemów.

ĆWICZENIA