117827956

3.6 Zadania

1.    Narysować standardowe wykresy dla następujących funkcji:

•    y = x² — 4, —5 < x < 5

•    y = cos(x), —2ir < x < 2ir

•    y = sin(x), —2ir < x < 2n

•    y = tg(x), —2ir < x < 27r

2.    Na jednym wykresie umieścić wykres funkcji sin oraz cos. Pierwszy z wykresów niech będzie narysowany linią czerwoną, drugi niebieską. Ponadto umieścić na wykresie wszystkie przydatne informacje jak legenda, tytuł wykresu, zakresy liczbowe na osi wykresów i etc.

3.    W jednym oknie narysować wykresy funkcji (sam wykres funkcji przedstawić za pomocą różnych kolorów, wykorzystać polecenie hołd on) w przedziale x € (0,10):

•    f(x) = x² — 2x

•    /(x) = 5 sin(x)

4.    W jednym oknie narysować następujące funkcje:

. 0(1), O(lgn), 0(n), O(nlgn), 0(n²), 0(n³), 0(2"), O(nl)

5.    Narysować wykresy funkcji (wykorzystać polecenie subplot) w układzie biegunowym przy pomocy ciągłej linii, kropek oraz kresek:

•    y(t) — sin(t), — 27t < x < 2-k

•    y(t) = sin(2t), —27r < x < 2n

•    y(t) = sin(2<)cos(2t), — 27r < x < 27t

6.    Narysować wykresy dla następujących funkcji:

•    _y(t) = 1 - 2e~^tsin(f), 0 < t < 8

•    _y(t) = e~^at sin(f), 0 < t < 80, q = 0.055

•    y(t) = 5e~°-^2t cos(0.9f — f) + 0.8e^_2ł, 0 < t < 30

7.    Narysować wykresy następujących funkcji:

•    z(x, y) = x² + y + 2, dla — 2 < x < 2, — 2 < y < 2

•    *(*,») = [,-mi+Un‘łi “ (.-Dłłte-Dł+1 dla -5 < i < 5, -5 < y < 5

8.    Narysować krzywe parametryczne za pomocą polecenia plot3:

•    (t²,t,t³)

•    (sin(t),cos(t),t)

9.    Na rysować „Ślimaka Pascala” (np.: o parametrach a = 2, b = 0.5) o wzorze:

r = a cos(ip) + b

10. Opracować skrypt do badania krzywych Lissajous opisanych w następujący sposób:

x = A_x cos (w_xt + <5) y = A_y cos(oj_yt + 0)

Gdzie przez A_x, A_y oznaczono amplitudy drgań wzdłuż osi x i y, natomiast uj_x,io_y to kołowe częstości drgań a zmienna t oznacza czas. Greckie litery S oraz 4> to różnica faz między drganiem pionowym a poziomym.

17