7945641937

1 Funkcje

Zadanie 1.8. Odwołując się do wykresów podać zbiory wartości następujących funkcji: a) / (x) = (x — |)² + 3 b) / (x) = ln (2 — x) + 1 dla x < 2

o)|1-l*-S|| + 8 d) / (i) = 1 - e²-‘

Zadanie 1.9. Na podstawie wykresów podać własności funkcji:

a )/(*) = W

d) /(*) = -|x + l| g) / (a;) = x² - 3x j) /(*) = -2sins

b)/(x) = |x| + l e) /(x) = 2-|x + l| h) f(x) = (x-l)² -4 k) / (x) = sin 2x

c) f (i) = |i - 2|

f )/(*) = ld-^1 i) / (*) = tg (*- $!

1) / (x) = 2 + sin 2x

m) / (x) =

|-1 dla x < 0 x² dla x > 0

Zadanie 1.10. Wyjaśnić, które z poniższych funkcji są parzyste, a które nieparzyste:

a) / O)    = (s - l)²    b)    / (x) = x |x|    c)    / (x)    =    'j-

d) /(x)    = \/l + x²    e)    /(x) = 3* — 3^_x    f)    /(x)    = xlogx²

g) / (x)    = 1 + cos2x    h)    / (x) = sin² x    i)    / (x)    = |sinx|

j) / {x)    =    k)    / (x) = sinx³

Zadanie 1.11. Określić funkcje złożone / o/, /o g, gof, g o g, jeżeli: a) / (x) = x², g (x) — 2^X b) / (x) = 2 + cosx, g (x) = \fx

Zadanie 1.12. Z jakich funkcji złożona jest funkcja:

a)/(x) = (l-3x²)⁵ b)/(x) = —_T c)/(x)={/(4 + 3x)^a

(1 - X²)    ^v

d) / (x) = ln ^ e) / (x) = sin2x    f) / (x) = sin² x

Zadanie 1.13. Znaleźć funkcje odwrotne do następujących funkcji i sporządzić wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych: