1257951395

4. PROBABILISTYCZNY MODEL TRWAŁOŚCI

Omówione w pkt. 3 kryteria określania czasu pracy stanowią punkt wyjścia do zbudowania modelu trwałości wysokotemperaturowych elementów turbin cieplnych. Równocześnie wiadomo, że stałe materiałowe charakteryzujące zachowanie się materiału w warunkach pełzania wyznacza się na podstawie długotrwałych prób pełzania. Wyniki tych badań wskazują na istnienie rozrzutu otrzymanych rezultatów, co z kolei powoduje, że obliczane na ich podstawie współczynniki wzorów są wielkościami losowymi. Problem stochastycznych własności stałych pełzaniowych wynika m.in. z dwóch głównych przyczyn: niejednorodności materiału i zmienności temperatury.

Niejednorodność materiału wpływa na losowy charakter wykładnika funkcji pełzania. Zmienność temperatury wpływa natomiast na pozostałe stałe materiałowe. Problem ten jest tematem wielu aktualnie prowadzonych prac [23, 24, 25, 36, 54, 132]. W wielu przypadkach losowy charakter można przypisać obciążeniom, jak również wymiarom geometrycznym elementów. Wspomniane czynniki powodują, że budowany model trwałości powinien mieć charakter probabilistyczny. Proponowany w niniejszej pracy model składa się z następujących elementów:

■    modelu deterministycznego obejmującego:

—    definicję trwałości zbudowaną na podstawie kryteriów wynikających z analizy funkcjonowania elementu lub węzła konstrukcyjnego,

—    matematycznego modelu procesów pełzania, zniszczenia lub propagacji pęknięć,

■    metod numerycznych analizy procesów pełzania, zniszczenia, propagacji pęknięć, podających efektywny sposób rozwiązywania modelu deterministycznego tych procesów dla rzeczywistych geometrii elementów,

■    charakterystyk probabilistycznych danych wejściowych określanych na podstawie wyników pomiarów,

■    modelu niezawodności definiującego prawdopodobieństwo uszkodzenia elementów w czasie eksploatacji oraz numerycznych metod analizy probabilistycznej,

■    weryfikacji modelu wynikami badań nieniszczących ujętych w kategorie prawdopodobieństwa.

4.1. Deterministyczny i

odel trwałości

4.1.1. Definicje trwałości pełzaniowej

W teorii niezawodności, trwałość rozumiana jest jako właściwość obiektu, charakteryzująca jego zdolność do wykonywania zadań w określonych warunkach. W sensie ilościowym trwałość wyrażana jest czasem, liczbą cykli lub

ilością wykonanej pracy.

Zgodnie z przedstawionymi powyżej warunkami pracy elementów turbin oraz kryteriami oceny czasu pracy trwałość pełzaniową t_c elementów zdefiniujemy następująco:

-    dla elementów, których czas pracy limitują przemieszczenia:

t = t    (4.1)

U

gdzie: t_u jest czasem, po którym maksymalne przemieszczenie u_max osiągnie

wartość graniczną u₍j,

-    dla elementów bez wad, w których rozwija się proces uszkodzeń

t_c = t_z    (4.2)

gdzie: t_z - czas, po którym parametr zniszczenia co lub inna wielkość charakteryzująca tempo zniszczenia osiągnie wartość graniczną,

-    w elementach, które mogą pracować z postępującym frontem zniszczenia, trwałość jest sumą czasu t_z oraz czasu propagacji zniszczenia tp_Z

t_c = t_z + t_pz    (4.3)

-    dla elementów posiadających wady i pęknięcia

t_c = tj + t_pr    (4.4)

gdzie: t_pr jest czasem propagacji pęknięcia do uzyskania przez wadę wymiarów krytycznych, a tj jest czasem inicjacji pęknięcia, w którym początkowo ostry wierzchołek pęknięcia zaokrągla się, a następnie zaczyna propagować. W praktyce często przyjmuje się ten czas równy zeru (ti = 0),

-    dla elementów z rozwijającym się procesem uszkodzeń i silną lokalną koncentracją naprężeń trwałość jest sumą czasów lokalnego zniszczenia w strefie koncentracji naprężeń t_z oraz czasu propagowania takiej szczeliny

do wymiarów krytycznych t_pr

tc ^— t_z t_pr (4.5)