1388457461

50

Andrzej Szlęk

8.1. Założenia i ogólny opis modelu

Ze względu na stopień skomplikowania zjawiska modele matematyczne spalania, a szczególnie spalania paliw stałych, opierać się muszą na wielu założeniach upraszczających, z których każde ogranicza zakres, w którym

model opisuje rzeczywistość. W ramach niniejszej pracy przyjęto następujące założenia upraszczające:

1.    Rzeczywistą geometrię zastąpiono złożem kanałowym, w którym w monolitycznej, jednorodnej bryle paliwa znajdują się kanały o przekroju kołowym. Liczba i średnica kanałów dobrana jest tak, by zachować cechy charakterystyczne złoża rzeczywistego takie jak na przykład obwód zwilżany oraz porowatość. Wewnątrz kanałów przepływa gaz.

2.    Przyjmuje się, że złoże jest jednowymiarowe, a wszystkie jego parametry są funkcją odległości od dolnej jego krawędzi, przy czym temperatura gazu może być różna od temperatury fazy stałej.

3.    Przepływ gazu jest wymuszony, a zmiany ciśnienia w złożu mogą być pominięte, w rezultacie czego złoże jest izobaryczne.

4.    Przyjmuje się, że w fazie gazowej nie występują żadne substancje stałe i ciekłe, takie jak sadza czy smoły.

5.    Znana jest kinetyka odgazowania paliwa.

6.    Znane są niezbędne stałe materiałowe fazy stałej i gazowej.

Na przedstawionych założeniach oparto równania matematyczne opisujące proces spalania w złożu. W celu stworzenia możliwie elastycznego modelu, a później kodu komputerowego, zdecydowano się sformułować odrębne równania różniczkowe dla fazy gazowej oraz stałej. Przyjęto, że fazy te oddziałują wzajemnie na siebie poprzez wymianę masy (w wyniku procesów odgazowania oraz zgazowania) oraz energii. Podejście takie sprawiło, że wy-

Model matematyczny

nikowy kod komputerowy składał się z trzech podstawowych podprogramów, z których jeden obliczał zmiany parametrów fazy gazowej, drugi - fazy stałej , natomiast trzeci definiował strumienie międzyfazowe. Analizowano stan ustalony, w którym prędkość przepływu paliwa jest równa prędkości przemieszczania się frontu spalania, w efekcie czego front spalania pozostaje nieruchomy względem zewnętrznego układu współrzędnych.

Schemat osłon bilansowych oraz wzajemnych oddziaływań pomiędzy nimi przedstawiony jest na rys.8.1. Przyjęto, że wyodrębiona na rysunku warstwa

warstwa

faza stała    przyścienna    ^^aza gazowa

♦ Młłłtłtł

A_sw_sp_s

Rys.8.1. Osłony bilansowe oraz ich wzajemne oddziaływania Fig.8.1. Control yolumes and their interactions

przyścienna ma pomijalnie małą objętość, zatem całkowity strumień netto zarówno energii, jak i substancji są zerowe. Warstwa ta jest jedynie osłoną pomocniczą, ułatwiającą sformułowanie równań zachowania dla fazy stałej i gazowej. Paliwo nagrzewając się wydziela części lotne, których strumień ma gęstość G*. Jednocześnie na powierzchni paliwa zachodzą reakcje heterogeniczne, wywołujące zgazowanie karbonizatu, charakteryzowane przez strumień o gęstości D_c. Różnice stężeń między warstwą przyścienną a fazą