1629289995

Zadanie

Zadanie

Zadanie

Zadanie

Epsilon maszynowy w arytmetyce pojedynczej precyzji

Powtórz poprzednie zadanie dla arytmetyki pojedynczej precyzji. Funkcja octave’a single (x) tworzy zmienne takiego typu. Wykorzystując tę funkcję ponownie wyznacz epsilon maszynowy jako liczbę postaci 2~^ł, ale dla liczb w pojedynczej precyzji.

Narysuj wykres funkcji f(x) = {x + a) — a na [0,1] dla różnych wartości a = 10^fc dla k = 1,2,.., 20. Tutaj ważne jest aby obliczać wartość f(x) dokładnie ze wzorów: b = (x — a), f(x) — b — a, choć matematycznie f(x) = x.

Policz

f(x) = x — y/\ + x * x

algorytmem wprost wynikającym z tego wzoru, a następnie z wykorzystaniem równoważnego wzoru

/(a) =    ===

X + \/l + X * X

tzn. proszę zastosować:

Algorytm 1

a = Vl + x² w\ = x — a

oraz

Algorytm 2

a = y/l + x² W2 =-

x + a

dla x = 10^fc i k = 4,..., 10. Czy widać różnicę w wyniku? Powtórz zadanie w arytmetyce pojedynczej precyzji, tzn. z wykorzystaniem funkcji octave’a single (x).

Wykres wielomianu na dwa sposoby

Oblicz wartości wielomianu

(x - 2)⁴ = x⁴ -.....+ 16

na siatce równomiernej 1000 punktowej na [2 — a, 2 + a] dla a = 10^-3 za pomocą dwóch algorytmów:

Algorytm 1

a = (x-2), fi(x) = a⁴;

10