01

Zadanie 3.11. W maszynie synchronicznej o danych: liczba par biegunów p — — 1, średnica wewnętrzna stojana D_l = 0,8 m, przepływ wirnika wytwarza pole magnetyczne stałe względem wirnika o sinusoidalnym rozkładzie przestrzennym. Amplituda indukcji magnetycznej B_x — 0,8 T. Maszyna ma Ż, = 12 żłobków w sto-janie, przy czym w każdym żłobku znajduje się pręt uzwojenia o długości / = 1 m. Wirnik maszyny wiruje z prędkością obrotową n — 3000 obr/min.

Należy wyznaczyć:

1)    przebieg czasowy siły elektromotorycznej indukowanej w dowolnym pręcie, przyjmując początek osi czasu w chwili gdy pręt umieszczony w żłobku 1 (rys. 3-10a) znajduje się w polu o maksymalnej indukcji magnetycznej;

2)    siłę elektromotoryczną zwoju utworzonego przez połączenie prętów dwóch, sąsiednich żłobków;

3)    siłę elektromotoryczną zwoju o poskoku y\ — 6 żłobków oraz y, = 5 żłobków.

Rozwiązanie

1) Na rysunku 3-10a przedstawiono model maszyny z naniesioną numeracją żłobków stojana i strzałką siły elektromotorycznej w prętach, natomiast na lys. 3-10b rozkład przestrzenny indukcji magnetycznej w chwili, w której pręt 1 znajduje się w polu o maksymalnej indukcji magnetycznej.

Indukcja magnetyczna w dowolnej chwili t w punkcie x obwodu rozwiniętego stojana

B(x, t) = Bk cos n—o>tj	(3.11-1)
przy czym podziałka biegunowa
K II	(3.11-2)
Żłobkowi k stojana odpowiada położenie
xk = (k- l)rfl	(3.11-3)
przy czym podziałka żłobkowa stojana
ttD,	(3.11-4)
^T" " źt

Indukcja magnetyczna w dowolnej chwili t w miejscu x_k po uwzględnieniu zależności (3.11-2), (3.11-3), (3.11-4)

B (x_k, i) = B_t cos f ^2/>*v

tt—corj    (3.11-5)

(3.11-6)

7t—tor

Przebieg czasowy siły elektromotorycznej indukowanej w pręcie k Ek(t) = B(x_k, t)lv = B_x lvcos ~^2p gr ^V)

161

11 Zadania z maszyn elektrycznych