406 (9)

406

10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn

li

ł-1

przy czym: p — liczba par biegunów; R_pi — rezystancja pojedynczego pręta wg zależności (10.5aX Ru* — zastępcza rezystancja prętów w osi podłużnej; l_u — zastępczy prąd klatki w osi podłużnej.

Stąd zastępcza rezystancja prętów w osi podłużnej

Taką samą zależność otrzymuje się w przypadku nieparzystej liczby prętów na biegunie.

Postępując w podobny sposób, otrzymuje się wyrażenie na zastępczą rezystancję prętów w osi poprzecznej

ii = 2pRp,^(l +    (10.140b)

Wyznaczając prądy w poszczególnych odcinkach pierścieni zwierających w osi podłużnej oraz poprzecznej i zapisując bilans strat mocy, otrzymuje się wyrażenia na zastępczą rezystancję pierścieni:

— w osi podłużnej

w osi poprzecznej

'Me,

przy czym

(10.142a)

i I

Q_psmot_e

R„ — rezystancja odcinka pierścienia między dwoma sąsiednimi prętami wg zależności

R', = e.'-r    (10.142b)

w której: q„ — rczystywność pierścienia; t_r — podziałka żłobkowa w wirniku; S„ — pole powierzchni przekroju pierścienia.

Całkowita zastępcza rezystancja klatki w osi podłużnej

przy czym: R_Upt — wg zależności (10.140a); R_u„ — wg zależności (10.141a).

W podanych zależnościach nie uwzględniono zwiększenia rezystancji prętów na skutek wypierania prądu, które w przypadku prądów o częstotliwości większej tuż 50 Hz może być znaczne — nawet w prętach o przekroju kołowym. Wpływ wypierania prądu na parametry uzwojenia uwzględnia się w sposób podany w punkcie 10.3.4.

lndukcyjność rozproszeniowa uzwojenia klatkowego oblicza się na podstawie energii pola magnetycznego w osi podłużnej oraz poprzecznej. W przybliżeniu można ograniczyć się do obliczenia energii związaną tylko z polem magnetycznym prętów — strumień rozproszony wokół pierścieni zwierających klatki jest bowiem mały w porównaniu ze strumieniem wokół prętów, lndukcyjność rozproszeniowa pojedynczego pręta

Lp_r = MoU^+^    (10.144)

przy czym: l^, — długość pręta; X_Q — jednostkowa przewodność magnetyczna żłobkowa obliczona wg zależności podanych w p. 10.3.3; X, — jednostkowa przewodność magnetyczna szczelinowa, w przybliżeniu

(10.145)

Mi

przy czym: t_r — podziałka żłobkowa w wirniku; 6, — szczelina na osi bieguna; fcc» — współczynnik Cartera na osi bieguna.

Zastępcza indukcyjność w osi podłużnej

L-u — 2plpr

i-

si°6,“o

SpSin %

(I0.146a)

w osi poprzecznej

(10.146b)

|f§ = 2pip, -^1 ł +

10.3.7. Obliczanie reaktancji głównej uzwojenia

Reaktancja oraz indukcyjność główna uzwojenia wynika ze skojarzonego z nim strumienia głównego w szczelinie, wytworzonego przez prąd w tymże uzwojeniu

X„ = 2 n/L_m    (10.147)

V.

(10.148)

W przypadku uzwojeń m-fazowych prądu przemiennego określa się indukcyjność główną uzwojenia fazowego jako stosunek skojarzenia ze strumieniem magnetycznym głównym w szczelinie wzbudzonym przez m uzwojeń do prądu w jednym uzwojeniu.