380 (15)

380 10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn.

380 10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn.

(10.74)

Przewodność magnetyczną jednostkową dla strumieni wyższych harmonicznych w szczelinie wzbudzonych przez symetryczne uzwojenie m-fazowe można obliczyć uwzględniając, że każda harmoniczna przestrzenna pola indukuje w uzwojeniu stojana sem o takiej samej częstotliwości / Wartość skuteczna sem indukowanej v-tą harmoniczną wyraża się wzorem

w którym strumień v-tej harmonicznej

natomiast amplituda indukcji v-tej harmonicznej

Ostatecznie więc

Dla wszystkich wyższych harmonicznych

■>*\

i* i

(10.76)

przy czym: / — częstotliwość; m, — liczba faz; t, — podziałka biegunowa; H — długość idealna maszyny; P — współczynnik Cartera; ó — szczelina; N, — liczba zwojów szeregowych uzwojenia fazowego; k„_y — współczynnik uzwojenia dla v-tej harmonicznej; p — liczba par biegunów; I, — prąd w uzwojeniu fazowym.

Reaktancja dla wyższych harmonicznych

2

i* i

(10.77)

Wykorzystując zależność na reaktancję główną uzwojenia (p. 10.3.7), można zapisać

■■

S(^)¹

/ i \ V

x„. = x

K,i

= X„«r,

(10.78a)

przy czym współczynnik rozproszenia wyższych harmonicznych uzwojenia twomika

I§1

ki,,

(10.78b)

Wprowadzając natomiast przewodność magnetyczną jednostkową, przystosowaną do obliczania reaktancji ze wzoru (10,52), otrzymuje się po przekształceniach

(10.79a)

^mM ^T« |2

W szczególności dla uzwojenia trójfazowego

(10.79b)

Wartości współczynnika rozproszenia <j„ oraz współczynnika

k„ = ki.,^ = y(^Y    (10.80)

dla uzwojeń trójfazowych o strefie biegunowo fazowej równej 60° zestawiono w tabl. 10.5. Przyjęto przy tym, że rozwarcia żłobkowe są nieskończenie małe, tj. założono, że dla dowolnej harmonicznej v współczynnik wg zależności (6.59) Je*. = 1. Z liczb podanych w tej tablicy wynika, że uzwojenia o q = 1 oraz

na dużą reaktancję rozproszeniową

o q = 1 — są niekorzystne ze względu

związaną ze strumieniami wyższych harmonicznych.

W projektowaniu wspomaganym komputerem posługiwanie się zależnościami (10.79) wymaga albo dodatkowego podprogramu do obliczania np. współczynnika k„ albo wpisania do banku danych tabl. 10.5 wraz z dodatkowym podprogramem wyszukującym. W przypadku uzwojeń o liczbie q > 1 można obliczenia wykonać prościej z praktycznie taką samą dokładnością, jeśli rozdzieli się przewodność magnetyczną A*, na dwa składniki

=* (^i»)p+(^ł.)(j

z których pierwszy dotyczy tzw. harmonicznych pasmowych rzędu v = k2m± 1,