408 (9)

408 10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn...

Reaktancję główną uzwojenia twomika można obliczyć na podstawie wzoru (9.80). Jeżeli napięcia magnetyczne w elementach ferromagnetycznych obwodu magnetycznego są pomijalnie małe. to

X_mm = 2_ti₀oc.mXN,k„)² i ^    (10.149)

przy czym: a_# — współczynnik wg zależności (9.27b) równy 2/k w przypadku sinusoidalnego rozkładu pola magnetycznego w szczelinie; m — liczba faz; f — częstotliwość; N, — liczba zwojów szeregowych uzwojenia fazowego; — współczynnik uzwojenia dla harmonicznej podstawowej; p — liczba par biegunów; l„ — długość idealna rdzenia wg zależności (7.44) lub (7.48); r, — podziałka biegunowa; kę — współczynnik Cartera np. wg zależności (9.34); 6 — szczelina między stojanem a wirnikiem.

W maszynie o szczelinie nierównomiernej rozróżnia się reaktancję główną uzwojenia w osi podłużnej oraz w osi poprzecznej — nazywane w maszynach synchronicznych reaktancjami oddziaływania twomika

= X* § 2^m/(iV,/0²-^-    (10.150a)

p k_co n

oraz

X_mmą=X_mą= 2p₀mf{N_tk^²    (10.150b)

P    TC

przy czym:    oraz k^ — współczynniki wg wzorów (9.108)    (9.110); pozo

stałe oznaczenia —jak w zależności (10.149).

Indukcyjność główna uzwojenia wzbudzającego maszyny synchronicznej o pomijalnie małym napięciu magnetycznym w ferromagnetycznych elementach obwodu magnetycznego wyraża się — na podstawie wzorów (10.147), (9.14) i (9.24) — zależnością

Lf- =    (10.151a)

2P

w której: N_f — liczba szeregowo połączonych zwojów uzwojenia wzbudzającego; «, — współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej wg zależności

a. —    (10.151 b)

* k*i

przy czym współczynniki ic_c oraz k_ai wg rysunków 9.12 i 9.13. W szczególnych przypadkach współczynnik a, można obliczać ze wzoru uproszczonego (9.27b) lub (9.28b).

10.3*8. Wpływ stopnia nasycenia obwodu magnetycznego na reaktancję uzwojeń

Napięcia magnetyczne w rdzeniu w złożony sposób wpływają na rozkład oraz wartość strumienia głównego i rozproszonego w maszynie. Szczególnie duży jest wpływ odcinków obwodu magnetycznego, w których indukcja jest większa niż indukcja nasycenia [3], Od stopnia nasycenia poszczególnych części obwodu magnetycznego zależą zatem strumienie skojarzone oraz indukcyjności i reaktancję uzwojeń. Stopień nasycenia elementów maszyny zależy jednak od jej stanu pracy — inny jest np. w stanie jałowym niż w stanie obciążenia znamionowego lub w stanie zwarcia; również reaktancję uzwojeń zmieniają się wraz z obciążeniem. Reaktancję obliczone w poprzednich punktach dotyczą w zasadzie maszyny o pomijalnie małych napięciach magnetycznych w rdzeniu. W projektowaniu maszyn indukcyjnych można posługiwać się tak obliczonymi reaktancjami przy rozpatrywaniu stanów pracy w zakresie od biegu jałowego do obciążenia znamionowego. Konieczna jest natomiast korekta reaktancji przy wyznaczaniu parametrów rozruchowych — to jest przy poślizgu s = 1, oraz przeciążeniowych — to jest np. przy poślizgu utyku (krytycznym) Sj. Nieuwzględnienie zwiększonego nasycenia obwodu magnetycznego i zmniejszenia reaktancji rozproszeniowych może np. spowodować, że obliczony prąd oraz moment rozruchowy początkowy będą mniejsze nawet o 50% niż występujące w wykonanym silniku.

Nasyceniu ulegają przede wszystkim części zębów leżące w pobliżu szczeliny między stojanem a wirnikiem — pozornie zwiększają się zatem szerokość b,i i b_ri oraz wysokość h_tl i h_rl (rys. 7.16 i 7.17). Pociąga to za sobą zmniejszenie jednostkowych przewodności magnetycznych żłobkowych X_Q — p. 10.3.2.1 oraz szczelinowych i, — p. 10.3.2.3. Przewodność magnetyczna wokół połączeń czołowych natomiast praktycznie nie zależy od stopnia nasycenia obwodu magnetycznego. Reaktancję rozproszeniową uzwojenia sto-jana oraz wirnika maszyny indukcyjnej, oblicza się z uwzględnieniem stopnia nasycenia obwodu magnetycznego, podstawiając do wzoru (10.51) i (10.52) — w miejsce przewodności jednostkowych Xę oraz X_t — ich wartości skorygowane

(10.152)

(10.153)

Przegląd metod obliczania współczynników x_g $ I oraz x_t < 1 wraz z ich oceną przedstawiono w pracy [15]. Ola uzwojenia stojana o liczbie żłobków na biegun i fazę q > 1 Schuisky proponuje obliczać współczynnik x_g przy poślizgu S = 1 ze wzoru przybliżonego [14]

(10.154a)

W uzwojeniu o q g1 można przyjąć współczynnik x_Q * 1. W uzwojeniu zaś klatkowym