356 (16)

10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn

356

^X-^s‘^[^VL(0+!!Lf¹*^L(0]    ^(,0Mb)

Uwzględniając zaś zależność (10.33) oraz (10.22)

x„ = xj§ • ^Ąq>i P+ *L (ę)J (io.34c)

W uzwojeniach, w których zjawisko wypierania prądu jest niepożądane względna wysokość przewodu ( powinna być mała, np. <f < 1. Funkcje (10.23) można wówczas aproksymować prostszymi wyrażeniami

<0,(0* I+lf^4	(10.35a)
«»ł(3* j£^2	(lOJSb)
	(10.35c)
	(10.35d)
W punkcie 10.3.4 rozpatrzono wpływ wypierania prądu na parametry uzwojeń klatkowych — a więc wypierania przy dużych wartościach względnej wysokości | prętów. Wypieranie prądu występuje praktycznie tylko na znajdującej się w żłobku części przewodów cewki, tj. na długości 2lp. Jeżeli długość połączeń czołowych cewki jest 24, to zwiększenie jej rezystancji wyraża współczynnik
kglp-rbh k„+A i /,+/» i+A	(10.36)

przy czym: k_K — zwiększenie rezystancji żłobkowej częęści cewki; A — względna długość połączenia czołowego, A = ljl_p.

Rezystancja zastępcza na jednostkę długości rozpatrywanej przykładowo cewki wyraża się wzorem

|    <P*(0+—j-^lMO+A

^R“ yb,h,    1+A

Znajdziemy taką wysokość h_p przewodu, przy której rezystancja R* jest minimalna. W tym celu należałoby rozwiązać równanie

Ogólne jego analityczne rozwiązanie jest jednak niemożliwe. Jeżeli natomiast

357

zastąpi się funkcje <p*({) oraz ich aproksymacjami wg zależności (10.3Sa) oraz (10.35c), to po wykonaniu różniczkowania otrzymuje się wysokość krytyczną

K^;;-    ^h~~^s-‘MĘ, ,    ^{'^m

przy czym S_w — głębokość wnikania wg zależności (10.15).

W praktyce już przy dwóch prętach umieszczonych w żłobku jeden nad drugim h^, < <5„, a zatem względna wysokość przewodu krytycznego < 1.

Należy podkreślić, że warunek wyrażony wzorem (10.37) dotyczy cewki jednowarstwowej bez drutów równoległych, nie przeplecionej i nie skrzyżowanej w połączeniach czołowych. Dla cewki z inaczej połączonymi przewodami otrzymuje się odrębne wyrażenia na krytyczną wysokość h^.,. Przy dowolnym połączeniu przewodów spełniających warunek ę < 1, wpływ wypierania prądu na reaktancję uzwojenia jest pomijalnie mały. Jak wynika bowiem z zależności (10.34c), po podstawieniu w niej przybliżonych wartości funkcji <p_L(£) oraz ^_Ł({) wg wzorów (10.35b) i (10.35d) otrzymuje się

X,„ = X„

W celu zmniejszenia rezystancji przemiennoprądowęj uzwojenia stosuje się pręty z drutami równoległymi o odwróconej kolejności w obu bokach (rys. 10.3b).

Ryś. 103. Przewody cewki uzwojenia: jednowarstwowy), a) nieskrzyżowanc. b) skrzyżowane w połączeniu czołowym; dwuwarstwowego o głowicy c) pętlicowej, d) uskokowej |-M — numery kolejnych przewodów; zaczernione naroża wskazują położenie odpowiadających sobie .włókien’' przewodu w obu żłobkach

W uzwojeniach dwuwarstwowych połączonych z cewek o głowicy pętlicowej [2], zmiana ułożenia prętów względem dna żłobka wynika, w sposób naturalny, ze sposobu formowania cewki (rys. 10.3c).

W uzwojeniu dwuwarstwowym skróconym, prąd w przewodach górnej warstwy jest w niektórych żłobkach przesunięty w fazie względem prądu w przewodach warstwy dolnej. Jeżeli np. uzwojenie trójfazowe o strefie

biegunowo fazowej równej 60° składa się z cewek o rozpiętości | < | < 1, to

3q(l—P) boków cewek uzwojenia fazowego trafia do żłobków, w których znajdują się boki cewek pozostałych uzwojeń fazowych. Kąt przesunięcia fazowego między prądami w górnej i dolnej warstwie jest wówczas równy 60°. Natomiast liczba żłobków, w których znajdują się boki cewek tego samego

I