404 (12)

404 10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn

walcowym przyjmując jednak, że jednostkowa przewodność magnetyczna między główkami zębów = 0. Zatem

(10.136)

Obliczając skojarzenie cewki bieguna z całkowitym wzbudzonym strumieniem w szczelinie oraz z jego podstawową harmoniczną, a następnie postępując tak samo jak przy wyprowadzeniu wzoru (10.130) otrzymuje się indukcyjność

(10.137)

Porównując z zależnością (10.136), otrzymuje się wzór

-    _ 2 1,1% kp-1

w którym: |j — długość rdzenia nabiegunnika; t, — podziałka biegunowa wirnika; k_c — współczynnik Cartera; 3 — szczelina; k₀ — stosunek strumienia całkowitego do strumienia podstawowej harmonicznej wg zależności (9.27a) lub (9.28a); k_BI — stosunek indukcji maksymalnej do amplitudy harmonicznej podstawowej wg zależności (9.27c) lub (9.28c).

10.3.6. Obliczanie parametrów uzwojenia klatkowego maszyny synchronicznej

Uzwojenie klatkowe w wirniku maszyny synchronicznej ma pręty rozmieszczone tylko na części każdej podziałki biegunowej. W porównaniu z uzwojeniem klatkowym maszyny indukcyjnej jest więc uzwojeniem niesymetrycznym. Ta okoliczność bardzo komplikuje dokładne obliczanie parametrów uzwojenia, a także występujących w nim prądów.

Wartości oraz częstotliwości prądów w uzwojeniu klatkowym zależą od stanu pracy maszyny. W stanie ustalonym indukują się prądy o stosunkowo dużych częstotliwościach pod wpływem zmian reluktancji obwodu magnetycznego, wywołanych rozwarciami żłobków stojana. W stanach nieustalonych natomiast, jak np. podczas rozruchu asynchronicznego oraz zwarć udarowych, a także podczas obciążenia niesymetrycznego, w uzwojeniu klatkowym występują prądy przede wszystkim o częstotliwości nie przekraczającej 2/ przy czym / — częstotliwość prądów w twomiku.

Istnieje kilka ujęć schematu zastępczego uzwojenia klatkowego o różnym stopniu złożoności. Do celów projektowych korzysta się ze schematów uproszczonych, w których uzwojenie klatkowe zastępuje się dwoma obwodami jednofazowymi — jednym w osi poprzecznej oraz drugim w osi podłużnej. Parametry, tj. rezystancje oraz indukcyjności obwodów zastępczych, a także sposób ich transformacji do obwodu stojana zależą od założonego rozkładu prądów w prętach i odcinkach pierścieni uzwojenia klatkowego. Przyjmuje się, je prądy w prętach powstają pod wpływem pulsującego sinusoidalnie rozłożonego pola magnetycznego w osi podłużnej oraz w osi poprzecznej. Przy tym założeniu prądy występujące w osi podłużnej w dwóch prętach położonych symetrycznie pod kątem f!_u (rys. 10.23) wyrażają się zależnością

(10.138a)

(10.138b)

(10.139a)

(10.139b)

Ipu — Iw sin/?u

Prądy zaś w osi poprzecznej w prętach położonych pod kątem Pką ⁵³ "2 ~Pu

są równe

1*1 = /k,sin = l^cosfiu

przy czym przy parzystej liczbie Q_p prętów na biegunie, kąt

&a = j(2A-l)a₀ przy k = 1,2,..., a przy nieparzystej liczbie Q_p prętów na biegunie, kąt

Pu i fax_e przy k = 1,2,.... ■^r --1

Kąt przesunięcia między sąsiednimi prętami wyraża się zależnością

*^Q~ⁿi

w której: t, — podziałka żłobkowa uzwojenia klatkowego; t, — podziałka biegunowa wirnika.

Rys. 10.23. Zastępcze obwody uzwojenia klatkowego w osi podłużnej oraz poprzecznej z oznaczeniami do zależności (10.138)

/ — zarys nabiegunnika

Rezystancja zastępcza prętów uzwojenia klatkowego w osi podłużnej wynika z bilansu strat mocy; np. w uzwojeniu o parzystej liczbie żłobków Q