1800320797

Algorytm porównywania liczb:

1.    Jeżeli liczby są różnej długości, to większą jest liczba o dłuższym zapisie.

2.    Jeżeli liczby są tej samej długości, to porównujemy bit po bicie od lewej strony do prawej: 2.a. Jeżeli bity są takie same, to przechodzimy do następnego bitu w prawo;

2.b. Jeżeli bity są różne, to większą jest liczba o większym bicie na rozważanej pozycji;

Koniec.

3.    Jeżeli wszystkie bity są takie same, to porównywane liczby są równe i Koniec.

PRZYKŁAD 2.5. Prześledź działanie algorytmu porównywania liczb dla następujących par liczb:

a)    101101 i 11110.

b)    1011101 i 1011001.

Rozwiązanie.

a)    Jako że długość (liczba bitów) pierwszej liczby jest większa od długości liczby drugiej, otrzymujemy 101101 > 11110.

b) (1011101 ? 1011001) -► (=) -> (1011101 ? 1011001) -> (=) —

(lomoi ? 1011001) -> (=) -> (lomoi ? 1011001) -> (=) -»

(1011101 ? 1011001) -* (>) a zatem 1011101 > 1011001.    t)

Zadanie 2.6. Prześledź działanie algorytmu porównywania liczb dla następujących par liczb:

a)    1111 i 10001.

b)    11010 i 10111.

c)    1111001 i 1111011.

Algorytm dodawania liczb:

Aby dodać do siebie dwie liczby zapisane w systemie dwójkowym, dodajemy bit po bicie od prawej do lewej, dodając jednocześnie w każdym z kroków bit przeniesienia z poprzedniej kolumny.

Przykład 2.7. Wykonaj dodawanie (a) 10101 + 111 oraz (b) 111 + 111 + 111 + 111 + 111.

Rozwiązanie.

a) 10101 + 111 = 11100, ponieważ

01010 10101 + 111 11100

b) 111 + 101 + 111 + 111 + 111 + 101, ponieważ

111 101 111 111 I I I 101

12