2371743708

1.2. Przykłady Gier 9

1.2. Przykłady Gier 9

Uwaga: J. J. Rousseau 1712-1779, pisarz, filozof Oświecenia, w traktacie o początku i zasadach nierówności między ludźmi” (1755) opisał nieformalnie tę grę [5].

Oto wolny przekład odpowiedniego fragmentu traktatu:

"...Jeżeli grupa myśliwych poluje na jelenia, to każdy z nich musi być na stanowisku by polowanie zakończyło się sukcesem, je,żeli jednak zając przemknie koło jednego z nich to [nie ma wątpliwości że] ten myśliwy zacznie go gonić nie zważając na to że w ten sposób może dramatycznie obniżyć szanse innych na upolowanie jelenia...”

Więcej o grze Polowanie na Jelenia można przeczytać np. w książce [34].

Przykład 1.2. Gra Dylemat Więźnia (Prisoner’s Dilemma)

2 podejrzanych o dokonanie przestępstwa siedzi w areszcie, nie komunikując się między sobą. Śledczy nie ma dostatecznych dowodów by skazać obu, Proponuje każdemu by obciążył drugiego, uzyskując w zamian zwolnienie. Podejrzani mają do wyboru dwie akcje (strategie): C: milczeć, czyli nie obciążać drugiego (kooperacja, Cooperation), i D: obciążyć drugiego (defekcja, Defection), i wybierają jedną z nich jednocześnie i bez komunikacji między sobą. Wybierając: (C,C) => każdy dostaje rok więzienia: wynik akcji to po -1 dla każdego (C,D) i (D, C) =>• C dostaje 5 lat (wynik -5), D jest zwolniony (wynik 0)

(D,D) => każdy dostaje 3 lata: wynik akcji to po -1 dla każdego Macierz gry:

	C	D
c	-1,-1	-5,0
D	0,-5	-3,-3

Uwaga: nawet gdyby więźniowie mogli się kontaktować, a nawet uzgodnić przedtem swoje akcje, a nawet gdyby decydowali sekwencyjnie, wynik (D,D) jest jedynym "racjonalnym” z punktu widzenia indywidualnych interesów każdego z podejrzanych!

Jeżeli za wynik gry (wypłatę) przyjmiemy liczbę lat spędzonych na wolności w czasie 5 lat po zapadnięciu wyroku, to macierz gry ma postać

	C	D
C	4,4	0,5
D	5,0	2,2

Dylemat Więźnia w postaci ogólnej:

	C	D
C	R,R	S,T
D	T,S	P, P

T > R > P > S. T: Temptation, R: Reward, P: Punishment, S: Sucker. Para (D, D) jest (jedyną) równowagą Nasha.

Oto inne przykłady "tego typu” gry.

* Wspólny projekt.

Si € {0,1}, i = 1,2 indykator gracza i: udaje pracę: s, = 0, pracuje: s* = 1. Jeśli gracz pracował - ponosi koszt 3, nie - 0. Wynik pracy: 2(si + S2) dla każdego uczestnika, niezależnie od tego czy pracował czy udawał.

	C	D
C	1, 1	-1, 2
D	2, -1	0, 0