2323413106

- 43 -

Celem pracy jest rozwinięcie teorii m-zupełnych (m - nieskończona liczba kardynalna) algebr pseudo Boole'owskich (zwanych też algebrami Heytlnga) w analogii do teorii m-zupełnych algebr Boolea rozwiniętej przez Romana Sikorskiego. Podano pewne własności algebr pseudo-Boolwowskich i zdefiniowano m-zupełne algebry tej klasy. Rozwinięto teorię m-rozszerzeń algebr pseudo-BooleWskich. Zbadano (m,n)-dystrybutywność i zupełną dystrybutywność tych algebr. Udowodniono twierdzenia o m-reprezentao ji algebr pseudo-Boole'owskich. Głównymi wynikami są: dowód twierdzenia o istnieniu wolnej m-alebry pseudo--Booleowskioj₉ twierdzenie o tym_f że zupełna iloczynowa dy-strybutywnośc algebry pseudo-Boolerowskiej pociąga za sobą zupełną addytywną dystrybutywność oraz wyznaczenie klasy m-zu-pełnyoh algebr pseudo-Bool^owskich, które są izomorficzne z m-addytywnymi pierścieniami Heytinga na zbiorach.

86. K o u t n y Madej Stanisław:    0 problemie Merlina-

-Randella. 88 s.

Promotor: doo. dr hab. Ryszard Janicki

Przedstawiono rozwiązanie wersji problemu informatycznego postawionego przez Merlina i Randella, sformułowanego jako problem sterowania ruchem pooiągów. Danymi są: sieć kolejowa, zbiór pociągów wraz z trasami, zasady ruchu pociągów. Problem polega na określeniu strategii sterowania ruchem pociągów, która przy respektowaniu zasad ruchu umożliwia optymalne pokonywanie tras. Zaproponowano odpowiedni model matematyczny wykorzystujący aparat teorii grafów i posługując się nim otrzymano pełną charakteryzację sytuacji, które synchronizacja musi wykluczać. Sytuaoje te są reprezentowane przez rodzinę pewnych etykietowanych multigrafów skierowanych, nazwanych minimalnymi sekcjami krytycznymi. W ogólnym przypadku odszukanie ich w grafie reprezentującym sieć kolejową prowadzi do znacznej złożoności obliczeniowej i dlatego podano klasę sieci, dla których można już podać efektywną metodę znajdowania minimalnych sekoji krytycznych. W pozostałych przypadkach zaproponowano inną, wykorzystującą te same rozważania co poprzednia, strategię synchronizaoji. Nie jest ona jednak najbardziej efektywną. W przypadku obu strategii pokazano jak można je reprezentować w formalizmie wyrażeń ścieżkowych.

87. Kurek Piotr:    Otrzymywanie i badanie własności

fizycznych oeramiki lisiconowej. 90 o.

Promotor: doc. dr hab. Wacław Jakubowski

Opisano sposób otrzymywania ceramicznych próbek LISICONu -litowego przewodnika superjonowego. Określono jego strukturę krystaliczną, gęstość, mi kr o t wa r d ość oraz optymalny skład.

Pomiary przewodności elektrycznej dokonano stosując spektroskopię adnitancyjną, a jonowa liczbę przenoszenia określono metodą hebba-Wagnera. Stwierdzono, że ceramika opisana wzorem Li„.,    ,,_c(GeÓ,. posiada w 3uO°C przewodność elektryczną