2335501491

1.3 Dopasowanie fazowe 11

obniżeniu. Miarą odstępstwa od sytuacji idealnej jest parametr niedopasowania wektorów falowych Ak zdefiniowany jako:

Ak = |k_p - k_s - ki|    (1.10)

Z nieidealnym dopasowaniem falowym¹ związana jest wielkość zwaną efektywną drogą oddziaływania L₀ddzi powyżej której wydajność procesu parametrycznego ulega znacznemu obniżeniu:

L₀ddzAk < 7r    (1-11)

Warunkiem koniecznym do tego, aby proces parametryczny zachodził efektywnie, jest spełnienie nierówności AkL <C 7r.

Dla materiałów optycznych współczynnik załamania zmienia się wraz z długością fali. Dodatkowo dla fal znajdujących się daleko od rezonansu (co odpowiada typowo zakresowi widzialnemu i bliskiej podczerwieni) jest on funkcją wypukłą (obszar normalnej dyspersji:    > 0, GVD > O²). Dla przykładu, niedopasowa

nie falowe dla procesu generacji drugiej harmonicznej wiązki fundamentalnej o długości fali 800 nm obliczyć można zgodnie ze wzorem:

27r

AA; = A?4oo - 2A;8oo = 4qq _nm (^{n40Q — n}soo)    (1-12)

Wynika z niego, że dla procesu SHG warunek idealnego dopasowania falowego Ak = 0 oznacza równość współczynników załamania dla wiązki fundamentalnej oraz wiązki o podwojonej częstości 71400 = nsoo- Ze względu na wspomnianą wcześniej dyspersję współczynnika załamania spełnienie równości (1.12) dla materiałów izotropowych nie jest możliwe³.

Dla kwarcu różnica współczynników załamania dla długości fali 800 nm i 400 nm wynosi An = 0.017 co oznacza, że wartość współczynnika niedopasowania falowego wynosi AA: = 0.267 /im^-1. Zgodnie ze wzorem (1.11) odpowiada to drodze oddziaływania wynoszącej zaledwie 10 /im. W konsekwencji sprawność takiego procesu byłaby bardzo niska.

Standardową techniką, pozwalającą na spełnienie warunku dopasowania fazowego, jest użycie kryształu dwójłomnego. W takim krysztale obecność osi optycznej powoduje złamanie symetrii a dwie liniowe, wzajemnie prostopadłe polaryzacje: zwyczajna i nadzwyczajna, propagują się z różnymi współczynnikami załamania. Przykładem takiego ośrodka jest kryształ BBO, którego zwyczajny i nadzwyczajny współczynnik złamania wyrysowany został na Rysunku 1.4.

Kryształy dwójłomne można podzielić na dwie grupy, tj. kryształy dodatnie oraz ujemne. W przypadku kryształów dodatnich spełniona jest nierówność: n₀ < n_e, a dla kryształów ujemnych zachodzi nierówność odwrotna: n_Q > n_e, przy czym indeks o - oznacza współczynnik załamania dla promienia zwyczajnego

1

Wielkość Ak oznacza długość niedopasowania wektorów falowych (niedopasowanie falowe), a wielkość AkL jest niedopasowaniem fazowym, choć obydwie wielkości często są używane wymiennie (w szczególności gdy Ak = 0).

2

Definicja wielkości GVD znajduje się w Dodatku C.3

3

Generacja drugiej harmonicznej nie jest możliwa w materiałach izotropowych nie tylko ze względu na niedopasowanie falowe, ale także dlatego, że tensor y*²) = 0.