14 Procesy parametryczne
Ostatni indeks odnosi się do polaryzacji fali o najwyższej częstości. Dla przykładu, dopasowanie pierwszego typu dla ujemnego kryształu (na przykład kryształu BBO) zapisywane jest jako ooe. Oznacza to, że wiązka o najwyższej częstości propaguje się jako fala nadzwyczajna e, a pozostałe dwie wiązki są falami zwyczajnymi o.
Dla procesu SHG oraz dopasowania fazowego I typu, można napisać analityczną formułę, pozwalającą wyliczyć kąt dopasowania fazowego w procesie SHG, rozwiązując równanie np(9) = nc:
(1.16)
■ 2 r _ ne(2uf r n0(2ui)2 - n„(ui)2 1
n0(uj)2 [n0(2w)2 — ne(2w)2 J
W analogiczny sposób wyprowadzić można formułę idealnego dopasowania fazowego w procesie mieszania trzech fal (proces typu ooe), kiedy każda fala ma inną długość [9]:
sin#
(1.17)
gdzie n0(A) i ne(A) oznaczają główne współczynniki załamania dla odpowiednio fali zwyczajnej i nadzwyczajnej dla zadanych długości fal. W powyższym wzorze przyjęto, że wszystkie trzy wiązki propagują się współliniowo, pod kątem 9 względem osi optycznej - Rysunek 1.6 a).
Rysunek 1.6: Zasada zachowania pędu fotonów w procesie parametrycznym dla procesu I typu: a) konfiguracja współliniowa, b) konfiguracja niewspółliniowa, Ak - niedopasowanie fazowe, 9 - kąt pomiędzy wektorem falowym fali nadzwyczajnej a osią optyczną kryształu.
W przypadku procesu mieszania trzech fal konfiguracja współliniowa nie jest jedyną dopuszczalną. Możliwa jest także konfiguracja niewspółliniowa przedstawiona na Rysunku 1.6 b). W takim przypadku wiązka sygnałowa propaguje się pod kątem a względem wiązki pompującej. Dzięki takiemu ustawieniu, kąt nie-współliniowości a może służyć jako dodatkowy, swobodny parametr pozwalający na spełnienie warunku dopasowania fazowego w szerokim zakresie częstości -szczegółowo zagadnienie to zostanie omówione w rozdziale 2. W takiej konfiguracji warunek na kąt dopasowania fazowego 9 będzie dodatkowo zależny od kąta