262080401
11
MATEMATYKA DYSKRETNA 2010
Algorytm Euklidesa
Niech a, b € Z, a, b ^ 0.
Tworzymy rekurencyjnie ciąg (rn): ro = a, ri = b
rn-1 = gnr-n + rw+i, gdzie 0 < rn+i < rn.
Twierdzenie 18. Aftec/i a,b € Z, a,b / 0. Istnieje takie k całkowite, że 7^ 0, r^+i = 0 (gdzie ciąg (rn) jest wyznaczony przy pomocy algorytmu Euklidesa). Co więcej, mamy wówczas r* =NWD(a, b).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MATEMATYKA DYSKRETNA 2010 5.2.3. Chińskie Twierdzenie o Resztach. Twierdzenie 22 (Sun Ze ok. 450 r.)
MATEMATYKA DYSKRETNA 2010 (3) Dla n € Z,n < 0: na = (—n)(—a) Jeśli H jest grupą multyplikatywną,
17 1.2. Problem przydziału szczególna strukturę warto zastosować prostszy algorytm węgierski. Niech
Algorytm Euklidesa1. Algorytm Euklidesa Definicja 1.1. Niecha.be Zib^O. Mówimy, że a jest podzielne
Uwaga 1.1. Z algorytmu Euklidesa wynika metoda wyznaczania x,y e Z. Istotnie, dla a, b 6 IN, a ^ b m
Macierze - obliczanie wyznacznika.. 17.03.2009 r.Wyznacznik macierzy Definicja 16. Niech n G N, A €
13666 PIC 0330 napn?żcń tóNwh w warstwie wierniej „*** tworzyw obrabianych wy
17462 Zw F3j 20wegetatywny 2010 20x 201 C .V * Tfr„y i-j^-^c^- K r£Sc5 ~ "‘i
Algorytm Euklidesa do wyznaczania gcd(a, b): Założenie: a i b są całkowitymi liczbami nieujemnymi, p
Rozszerzony algorytm Euklidesa umożliwia obliczanie całkowito-liczbowych współczynników x i y, takic
64 Marek Beska, Całka Stochastyczna, wykład 4 Dowód, (z) =+ (ii) Niech s,t € I,s < t, A € Es. Pon
130 131 (3) 130 Przestrzenie euklidesowe b) Niech {ej. 52,^3, e^} będzie bazą standardową przestrzen
Algorytm Euklidesa — specyfikacja Stan Wartościowanie zmiennych M, N i wynik Prewarunek M> 0, N&g
Algorytm Euklidesa — schemat blokowy Wstęp do programowania, M.A.B 2004 -17-
Algorytm Euklidesa — poprawność Lemat 1 Jeśli p =
więcej podobnych podstron