3848094271

Macierze - obliczanie wyznacznika.. 17.03.2009 r.

Wyznacznik macierzy

Definicja 16. Niech n G N, A € M_nxn(M). Wyznacznikiem macierzy A nazywamy liczbę

det(A) = E Sgn(/) • a/( 1)1 • a/(2)2 ■ • • • • ^a/(n)n-

fes_n

Przykład 17. Mec/? n = 1, .A = an, wówczas Si = {żd{i}} = {(*)} oraz det(A) = sgn(«d{!})an = an.

Przykład 18. Niech n = 2, A = (^ail“¹²) wówczas S2 = ^J    ' °21 ^a22'2x2    ^Z

{(”). (2?)} = {(1 2)(2 1),(1 2)} =: {/,_S} oraz

det(zl) = sgn(/)-a_/(₁)i-a_/(2)2 + sgn(9)-a₉₍₁)i-a_s(2)2 = o_u-022-021-012-

19