3848094265

Macierze - obliczanie wyznacznika... 17.03.2009 r.

Cykle, transpozycje

Definicja 6. Mówimy, że permutacja f € S_n zachowuje liczbę i € {1,2,..., n}, o ile f(i) = i.

Definicja 7. Niech ii,i₂,...,ik - różne liczby ze zbioru {1,2,..., n.}, k < n. Jeżeli permutacja / € S_n zachowuje pozostałe n — k liczb ze zbioru {1, 2,..., n} oraz

f(ii) = i₂,    /(*2) = *3,    •••,    /(*fc-i) = ife, f{ik)=iu

to mówimy, że / jest cyklem długości k i oznaczamy (ii i₂ ••• ik)- Cykl długości 1 zachowuje każdy element zbioru, a cykl (ij) długości 2 nazywamy transpozycją.

14