262080490

1. Podstawy teoretyczne 1.1. Wstęp

Narzędzi matematycznych do formalnego opisu wiedzy, w tym wiedzy niepełnej i niedokładnej dostarcza teoria zbiorów przybliżonych, zaproponowana w roku 1982 przez prof. Zdzisława Pawlaka [11]. Teoria zbiorów przybliżonych, nie jest alternatywna dla klasycznej teorii zbiorów. Jest ona pewną formalizacją pojęć nieprecyzyjnych (nieostrych) w terminach, pojęć precyzyjnych. Pojęcie nieprecyzyjne jest przedstawione w tej teorii za pomocą dwu pojęć precyzyjnych (dolnego i górnego przybliżenia), co pozwala na operowaniem klasycznym aparatem teorii mnogości do wyrażania i analizy pojęć nieprecyzyjnych. Teoria zbiorów przybliżonych znalazła liczne zastosowania, między innymi w:

•    medycynie

•    farmakologii

•    bankowości

•    lingwistyce

•    rozpoznawaniu mowy

•    ochrona środowiska

•    bazach danych i innych.

Badania i prace w tym zakresie prowadzone są w wielu krajach [12].

Na bazie tej teorii na Uniwersytecie Kansas przez pana profesora Jerzego W. Grzymala-Busse został opracowany program LERS (Leaming from Examples based on Rough Sets) [4]. Program wykorzystuje zbiory przybliżone do wyszukiwania reguł decyzyjnych. Zadaniem LERSa jest generowanie tychże reguł na podstawie tablic decyzyjnych, ale w taki sposób, że generacja reguł jest realizowana dla niesprzecznych tablic danych. W tym przypadku (a w szczególności dla tablic z binarnymi wartościami atrybutów) jest to procedura wykorzystująca algorytmy analogiczne do procedur minimalizacji funkcji boolowskich. Stąd pomysł wprowadzenia do procesów obliczeniowych stosowanych w analizie danych metod wywodzących się z syntezy logicznej. Jednocześnie, aby całe przedsięwzięcie mogło być usprawnieniem procedur generowania reguł decyzyjnych (stosowanych w programie LERS), głównym celem pracy uczyniono procedurę redukcji atrybutów.

5