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aber niclit von dem traditionell verbalIhornten, sondern von dem authentischen Aristoteles ausgehen, so wie ihn wohl zuerst J. Lukasie wieź gezeigt und zu verstehen gelehrt hat. Vgl. Elementy logiki matematycznej, Warszawa, 1929, S. 15 ff.

2. Ist diese Bedingung orfullt, so wird sieli oline weiteres eine Reihe grundlegender Antithesen zwischen dem echten Barbara-Modus und dem indischen Musterbeispiel ergeben.

a)    Der indische Syllogismus ist kein logisches Theorem, sondern eine Kombination von zwei Schlussregeln: des upanaya und des niyamanu. Die Regel des upanaya entspricht der modernen Substitutionsregel und erlaubt in dem allgemeinen Gesetz: »//atra yaira dhumas, tatra tatra vahnih« an Stelle des unbestimmteri yaira yatra den konkreten Wert = den pukną = » dieser Borg hier« einzusetzen. Wir bekommen auf diose Weis© aus der Aus-sage: (x). (px~^)tfjx= »fur alle x_y wenn in x Rauch ist, so ist in x Feur« die Aussage: q>a~)if>a=»wenn in a Rauch ist, so ist in a Feuer«. Diese (Jbergangsformel wird in dem indischen Beispiel explicite nicht formuliert, weil die indische Logik keinen Wert auf die Vollstandigkeit des Beweises legt; die Wort© tatka ca/fani deuten aber diesen Schritt mit geniigender Klarheit an. Die Kegel des nigeunana ist ein Aquivalent der modernen Abtrennungs-regel und gestattet aus der durch upanaya gewonnenen Implika-tion: (polipa den ais wahr anerkannten keta — epa abzutrennen und die Wahrheit des sadhya = tpa zu behaupten.

Der Unterschied zwischen dem logischen Theorem und dor logischen Schlussregel ist von einer elementaren und zugloich prinzipiellen Bedeutung. Vgl. Łukasiewicz, 1. c. S. 19 ff. und Carnap, Abriss der Logistik, S. 10 ff. Will man aber von diesem Unterschied absehen, um den ganzen indischen Syllogismus in einer These zusammenzufassen, so erhalten wir den aus der Russelschen »theory of apparent variables« bekannten Satz: (x). (px^) tjjx:q)a: .^)tpa — »wenn fur alle Werte der Yariablen x die Aussagefunktion (p die Aussagefunktion ip impliziert, so im-pliziert die Aussagefunktion cp die Aussagefunktion ip auch fur den Wert x — ««.

b)    Aus dieser Analyse gewinnen wir zugleich wiclitige Ge-sichtspunkte fur die exakte Deutung der indischen Fachausdriicke. pakna ist die Namenvariable a, welche fur x in q>x und tyx ein-gesetzt wird. Die Bedingung dieser Operation ist die paknadhar-