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Competition interclasses dc 36me ot de 2nde

organisee avec le ooncours de Tlnspection Pedagogigue Regionate et TIREM de Strasbourg

Mathematiques Sans Frontieres

dcademie

Strasboiug

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S8pfM3lif

rerheicha

<Epreuve cCu 7 fevrier 2006

s Ne prendre qu’une feuille-rśponse par exercice

pthematigues

iW>y M

Frontieres

s Des cxplications ou des justifications sont dcmandees pour tous les exercices sauf pour les numeros 2,4,6,7 et 8

s Toute solution meme partielle sera examinee s Le soin sera pris en compte

Exercice 1 7 points

(Pom-(Pom girCs

Ritagliatc la figura allegata secondo i tratti puntcggiati ; poi, scambiate le parti A e B. Incollato, quindi, sul foglio risposta la nuova rappresentazionc del gruppo.

Con questa manipolazione si potrebbe pretendere di provare che 13 = 12. ma. naturalmente. in    rgftł

questa‘dimostraziono'’    ^

c'e un errore.

Individuatc 1’erroro ed illustrate con preclsione in che cosa    consisto

l'inganno.

Corta el dibujo del documento anexo siguiendo la linea de puntos, y cambia las imagcnes A y B.

Pega la nueva

imagen del grupo en la hoja respuesta.

Con esta manipulación se quiere demostrar que 13 = 12. pero hay, claro. un defecto en esta "demostración".

Encuentra este defecto y explica precisamente en que consisto el en gań o.

Solution a rediger en allemand, anglais, espagnol ou italien en un minimum de 30 mots.

Schneidet das beiliegende Bild entlang der gostrichelten Linie aus. Vertauscht anschUeflend A und B. Klebt dieses neue Gruppenbild auf das Lósungsblatt.

Durch diese Manipulation móchte man bewefsen, dass

13 = 12 ist. Aber naturlich    steckt

irgendwo ein Fehler in diesem „Beweis“.

Findet den Fehler und erklśrt genau worin der Trick besteht.

Cut out the figurę on the adjoined document along the dotted lines. Then swap A with B. Stick the new vicw of the

group on your worksheet.

This experiment is done to try and prove that 13 = 12, but of course, this “demonstration" is wrong.

Find the fault and explain precisely what the trick is.

Exercice 2 5 points

jłntiprisme

Un prisme droit est un polyedre ayant deux faces polygonales parałleles et superposables et dont les faces łatśrales sont des rectangles.

Un antiprisme est un polyOdre ayant aussi deux faces polygonales parałleles et superposables mais dont les faces latćrales sont des triangles isocśles.

Construire le patron d'un antiprisme tel que:

•    Les deux faces parałleles soient des hexagones reguliers de cóte 3 cm.

•    Les faces latćrales soient des triangles isocćles. Leurs cótes ćgaux mesurent 4 cm.

Coller le patron sur la feuille-reponse.